Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Silver_Surfer |
|
|
|
[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ (-1)^{n} }{ x^{n} \times n \times ln (n) }[/math] По признаку Даламбера: [math]\lim_{n \to \infty}[/math] [math]\left| \frac{ 1 }{ x^{n+1} \times (n+1) \times ln (n+1) } \!\!\not{\phantom{|}}\, \frac{ 1 }{ x^{n} \times n \times ln(n)} \right|[/math] [math]=[/math] [math]\lim_{n \to \infty}[/math] [math]\left| \frac{ x^{n} \times n \times ln(n) }{ { x^{n+1} \times (n+1) \times ln (n+1) \right|}[/math] [math]=[/math] [math]\frac { 1 } { \left| x \right| }[/math] Ряд сходится при -1 [math]\leqslant[/math] x [math]\leqslant[/math] 1 Это решение правильное? Как дальше делать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Предел найден верно. Дальше нужно определить интервал сходимости, решив неравенство [math]\frac{1}{|x|} < 1[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Silver_Surfer |
|
|
|
Wersel, вот тут как раз и возникли проблемы. Можете помочь?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Silver_Surfer
[math]\frac{1}{|x|} < 1 \Rightarrow -1 < \frac{1}{x} < 1 \Rightarrow \ldots[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
2 |
366 |
13 окт 2020, 14:26 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
10 |
318 |
07 окт 2020, 17:11 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
2 |
593 |
23 май 2015, 15:09 |
|
| Найти область сходимости ряда | 13 |
1294 |
19 ноя 2016, 11:41 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
321 |
06 дек 2016, 18:55 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
3 |
621 |
16 фев 2017, 10:10 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
5 |
469 |
03 июл 2020, 11:21 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
2 |
240 |
20 ноя 2020, 16:59 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
4 |
910 |
30 мар 2016, 14:16 |
|
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
2 |
143 |
20 ноя 2020, 15:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |