Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходимость ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33582
Страница 1 из 1

Автор:  Vasya1 [ 22 май 2014, 10:10 ]
Заголовок сообщения:  Сходимость ряда

Помогите с решением срочно
1)Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда [math]\frac{ 1}{ 2 }[/math] +[math]\frac{ 3 }{4 }[/math] +[math]\frac{5}{6}[/math] +[math]\frac{ 7}{ 8 }[/math] +...

Автор:  Avgust [ 22 май 2014, 10:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Тут явно видно, что ряд расходится.

Потому что [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2n-1}{2n}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left (1 -\frac{1}{2n}\right ) = \infty[/math]

Автор:  Vasya1 [ 22 май 2014, 10:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Avgust писал(а):
Тут явно видно, что ряд расходится.

Как это проверить?Не могли бы вы написать решение

Автор:  Avgust [ 22 май 2014, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Написал

Автор:  Yurik [ 22 май 2014, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

[math]\begin{gathered} \sum\limits_1^\infty {\frac{{2n - 1}}{{2n}}} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2n - 1}}{{2n}} = 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Так проверяется необходимый признак.

Автор:  Vasya1 [ 22 май 2014, 10:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Avgust писал(а):
Написал

Спасибо большое,это полное решение?Никаких других вычислений не требуется?

Автор:  Vasya1 [ 22 май 2014, 11:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

нужно полное решение

Автор:  Yurik [ 22 май 2014, 11:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Vasya1 писал(а):
нужно полное решение

Я Вам дал полное решение.

Автор:  Vasya1 [ 22 май 2014, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Yurik писал(а):
Vasya1 писал(а):
нужно полное решение

Я Вам дал полное решение.

Ок.Спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/