| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33582 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vasya1 [ 22 май 2014, 10:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходимость ряда |
Помогите с решением срочно 1)Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда [math]\frac{ 1}{ 2 }[/math] +[math]\frac{ 3 }{4 }[/math] +[math]\frac{5}{6}[/math] +[math]\frac{ 7}{ 8 }[/math] +... |
|
| Автор: | Avgust [ 22 май 2014, 10:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Тут явно видно, что ряд расходится. Потому что [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2n-1}{2n}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left (1 -\frac{1}{2n}\right ) = \infty[/math] |
|
| Автор: | Vasya1 [ 22 май 2014, 10:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Avgust писал(а): Тут явно видно, что ряд расходится. Как это проверить?Не могли бы вы написать решение |
|
| Автор: | Avgust [ 22 май 2014, 10:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Написал |
|
| Автор: | Yurik [ 22 май 2014, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
[math]\begin{gathered} \sum\limits_1^\infty {\frac{{2n - 1}}{{2n}}} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2n - 1}}{{2n}} = 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Так проверяется необходимый признак. |
|
| Автор: | Vasya1 [ 22 май 2014, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Avgust писал(а): Написал Спасибо большое,это полное решение?Никаких других вычислений не требуется? |
|
| Автор: | Vasya1 [ 22 май 2014, 11:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
нужно полное решение |
|
| Автор: | Yurik [ 22 май 2014, 11:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Vasya1 писал(а): нужно полное решение Я Вам дал полное решение. |
|
| Автор: | Vasya1 [ 22 май 2014, 11:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Yurik писал(а): Vasya1 писал(а): нужно полное решение Я Вам дал полное решение. Ок.Спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|