| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33537 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Pashkes [ 23 май 2014, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа |
На сколько я понял, у вас радиус сходимости [math]|z|<2[/math]. Теперь найдите модуль своего комплексного числа, если оно меньше 2ух, то ряд сходится в этой точке, если нет - расходится. |
|
| Автор: | deadpuma [ 23 май 2014, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа |
Я почти так сделал, только я умножил модуль комплексного числа он равен [math]\frac {\sqrt{61}}{4}[/math] на предел, вычисленный по признаку Даламбера выражения [math](-2)^{n}[/math][math]\frac{ {(n!)}^{2} }{ (2n+1)! }[/math] [math]\to[/math] 1/2 и получилось [math]\frac {\sqrt{61}}{8}[/math] < 1, т.е. ряд сходится. Просто если на радиус сходимости умножать, то ряд расходится. Сомнения какой из вариантов правильный все-таки? Спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|