Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 16:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 май 2014, 16:13
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно вычислить радиус сходимости степенного ряда
Изображение

я вычислил и получилось Радиус сходимости = -2

теперь не пойму как проверить на сходимость или расходимость ряда в точке
Изображение

подставить в ряд вместо x
Изображение

подскажите дальше что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2014, 15:42
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На сколько я понял, у вас радиус сходимости [math]|z|<2[/math]. Теперь найдите модуль своего комплексного числа, если оно меньше 2ух, то ряд сходится в этой точке, если нет - расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить сходимость ряда в точке комплексного типа
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 май 2014, 16:13
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я почти так сделал, только я умножил модуль комплексного числа он равен [math]\frac {\sqrt{61}}{4}[/math] на предел, вычисленный по признаку Даламбера выражения [math](-2)^{n}[/math][math]\frac{ {(n!)}^{2} }{ (2n+1)! }[/math] [math]\to[/math] 1/2

и получилось [math]\frac {\sqrt{61}}{8}[/math] < 1, т.е. ряд сходится. Просто если на радиус сходимости умножать, то ряд расходится.

Сомнения какой из вариантов правильный все-таки? Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оценить ошибку, допускаемую при замене суммы ряда

в форуме Ряды

Oleg198gg

8

451

11 дек 2020, 03:38

Найти коэффициенты комплексного ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sharfecky

4

550

08 май 2020, 19:16

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

220

11 май 2022, 23:11

Сходимость ряда

в форуме Ряды

dar_k

6

326

25 май 2019, 11:26

Сходимость ряда

в форуме Ряды

supra29

5

441

30 апр 2016, 20:33

Сходимость ряда

в форуме Ряды

351w

5

361

01 июн 2019, 20:14

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

3

358

21 фев 2017, 16:16

Сходимость ряда

в форуме Ряды

dar_k

3

279

30 май 2019, 15:58

Сходимость ряда

в форуме Ряды

dar_k

6

265

01 июн 2019, 13:56

Сходимость ряда

в форуме Ряды

kristalliks

1

268

22 ноя 2023, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved