Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Bestear |
|
|
|
Заранее благодарен! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Попробуйте признак Даламбера.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Ellipsoid |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Стандартный Даламбер
[math]a_{n}= \frac{(2n!)x^{n}}{(n!)^2}[/math] [math]a_{n+1}= \frac{(2(n+1)!)x^{n+1}}{((n+1)!)^2}= \frac{(2n!)(2n+1)(2n+2)x^{n}x}{(n+1)^2(n!)^2}=\frac{2(2n!)(2n+1)x^{n}x}{(n+1)(n!)^2}[/math] [math]\frac{a_{n+1}}{a_{n}}= \frac{2(2n!)(2n+1)x^{n}x}{(n+1)(n!)^2}\,\colon \frac{(2n!)x^{n}}{(n!)^2}= \frac{2(2n+1)x}{n+1}[/math] [math]\lim\limits_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|= 2|x| \lim\limits_{n\to\infty}\frac{2n+1}{n+1}=\ldots=4|x|<1\quad \Leftrightarrow\quad\! -\frac{1}{4}<x<\frac{1}{4}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |