Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33222
Страница 1 из 2

Автор:  sasha__1994 [ 10 май 2014, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Разложение

разложить функцию [math]\frac{ e^{x+3} }{ x }[/math] по степеням x [math]_{o}[/math] = -1

Автор:  Andy [ 10 май 2014, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

sasha__1994, уточните задание. Что записано в конце?

Автор:  sasha__1994 [ 11 май 2014, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

Разложить функции в ряд Тейлора по степеням x-x0

Автор:  Andy [ 11 май 2014, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

sasha__1994, а чему равно [math]x_0[/math]?

Автор:  sasha__1994 [ 11 май 2014, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

-1

Автор:  Andy [ 11 май 2014, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

sasha__1994, разберитесь для начала здесьl. Похоже, Вам придётся воспользоваться формулой Тейлора.

Автор:  sasha__1994 [ 11 май 2014, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

ну это я и так знал. Я хотел упростить немного решение

Автор:  Andy [ 11 май 2014, 23:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

sasha__1994, а что конкретно Вы хотели немного упростить?

Посмотрев пристальнее на заданную функцию, предполагаю, что действительно, можно попробовать воспользоваться некоторыми стандартными разложениями, если положить [math]x+1=u.[/math] Вы понимаете, о чём идёт речь?

Пойду отдыхать - уже поздно, а завтра на работу. :)

Автор:  sasha__1994 [ 11 май 2014, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

не находить кучу производных

Автор:  Andy [ 11 май 2014, 23:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение

sasha__1994, попробуйте воспользоваться таблицей стандартных разложений, положив [math]x+1=u.[/math] Тогда [math]\frac{e^{x+3}}{x}=\frac{e^{u+2}}{u-1}=e^2 \cdot \frac{e^u}{u-1}.[/math] Теперь нужно используя стандартные разложения, разложить по степеням [math]u[/math] функции [math]e^u[/math] и [math]\frac{1}{u-1}.[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/