Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить функцию в ряд Тейлора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33196
Страница 1 из 2

Автор:  Pashasnuff [ 09 май 2014, 15:26 ]
Заголовок сообщения:  Разложить функцию в ряд Тейлора

[math]F(x,y)=x^3 - 2y^3 +3xy[/math] разложить по формуле Тейлора в окрестности точки М(2,1)

Автор:  Radley [ 09 май 2014, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

Нужно найти частные производные первого и второго порядка в указанной точке и подставить значения в формулу разложения.

Автор:  Pashasnuff [ 09 май 2014, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

А что за формула разложения? Что за вид? Производные то можно найти...

Автор:  Wersel [ 09 май 2014, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

В любом учебнике по мат. анализу, в википедии, наконец.

Автор:  Pashasnuff [ 09 май 2014, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

А можно пример какой нибудь простеньких привести? тут непонятно
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B0#.D0.A4.D0.BE.D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B0_.D0.A2.D0.B5.D0.B9.D0.BB.D0.BE.D1.80.D0.B0_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D1.84.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D0.B8_.D0.B4.D0.B2.D1.83.D1.85_.D0.BF.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8B.D1.85

Автор:  Wersel [ 09 май 2014, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

В самой конце статьи пример для функции трех переменных.

Автор:  Pashasnuff [ 09 май 2014, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

а Rn как искать?

Автор:  Pashasnuff [ 10 май 2014, 13:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

Вроде решил.
Правильно получилось?Изображение

Автор:  Wersel [ 10 май 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

Pashasnuff писал(а):
Вроде решил.
Правильно получилось?Изображение


Если бы там можно было бы что-то разобрать... Запишите с помощью редактора формул.

Автор:  Pashasnuff [ 10 май 2014, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

[math]\frac{\partial f}{\partial x} =3x^2 + 3y = 15[/math]
[math]\frac{\partial f}{\partial y} = -6y^2 +3x = 0[/math]
[math]\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}= 6x = 12[/math]
[math]\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = 0[/math]
[math]\frac{\partial f}{\partial x \partial y} = 0[/math]
[math]\frac{\partial^3 f}{\partial x^3} = 6[/math]
[math]\frac{\partial^3 f}{\partial y^3}= 0[/math]
[math]\frac{\partial z^3}{\partial x^2 \partial y} = 0[/math]
[math]\frac{\partial z^3}{\partial x \partial y^2} = 0[/math]

[math]F\left.{ }\right|_{ M } = 12[/math]
[math]f(x,y) = x^3 +3x -2[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/