| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать ряд на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33044 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | exarh [ 04 май 2014, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать ряд на сходимость |
[math]\sum \frac{ (-1)^{n} }{ \sqrt{n} +(-1)^{n} }[/math] правильно ли, что признак лейбница тут не подходит? как тогда исследовать? |
|
| Автор: | Radley [ 05 май 2014, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Я бы предложил такое решение. Оценим модуль общего члена ряда [math]\left| \sqrt{n} + (-1)^{n} \right|[/math] < [math]\sqrt[3]{n^{2} }[/math] [math]\frac{ 1 }{\left| \sqrt{n} + (-1)^{n} \right|[/math] > [math]\frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{2} }[/math] Ряд больше расходящегося и потому сам расходится. Можно разбить ряд на два ряда для чётных и нечётных значений n и доказать расходимость каждого из них. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|