| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сумма бесконечного ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=32844 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | b10s [ 27 апр 2014, 14:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Сумма бесконечного ряда |
Здравствуйте, я уже всё забыл но вчера бегло решил найти мат. ожидание некой дискретной случайной величины, которое свелось к сумме бесконечного ряда: [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] k [math]\times[/math] [math]\frac{ C }{ k(k+1)(k+2) }[/math] , где C - константа в итоге я получил 0.5 коротко: константу вынес и получил [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ (k+1)(k+2) }[/math] , нагуглил как считаются пределы и в итоге свёл к 0.5 прав ли я? просто хочу проверить. и сорри за сумбур) |
|
| Автор: | Wersel [ 27 апр 2014, 14:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма бесконечного ряда |
Только ответ будет [math]\frac{C}{2}[/math]. |
|
| Автор: | b10s [ 27 апр 2014, 14:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма бесконечного ряда |
Wersel писал(а): Только ответ будет [math]\frac{C}{2}[/math]. спасибо. а можно констанут вынести при расчете мат. ожидания или я ошибся ? |
|
| Автор: | Wersel [ 27 апр 2014, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма бесконечного ряда |
Вроде можно, так как [math]M(C \cdot X) = C \cdot M(X)[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|