Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сумма бесконечного ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=32844
Страница 1 из 1

Автор:  b10s [ 27 апр 2014, 14:29 ]
Заголовок сообщения:  Сумма бесконечного ряда

Здравствуйте,

я уже всё забыл но вчера бегло решил найти мат. ожидание некой дискретной случайной величины, которое свелось к сумме бесконечного ряда:

[math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] k [math]\times[/math] [math]\frac{ C }{ k(k+1)(k+2) }[/math] , где C - константа

в итоге я получил 0.5

коротко: константу вынес и получил [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ (k+1)(k+2) }[/math] ,
нагуглил как считаются пределы и в итоге свёл к 0.5

прав ли я? просто хочу проверить.

и сорри за сумбур)

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма бесконечного ряда

Только ответ будет [math]\frac{C}{2}[/math].

Автор:  b10s [ 27 апр 2014, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма бесконечного ряда

Wersel писал(а):
Только ответ будет [math]\frac{C}{2}[/math].

спасибо. а можно констанут вынести при расчете мат. ожидания или я ошибся ?

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма бесконечного ряда

Вроде можно, так как [math]M(C \cdot X) = C \cdot M(X)[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/