| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интервал сходимости степенного ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=32385 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Grigori [ 10 апр 2014, 09:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти интервал сходимости степенного ряда |
Ребята, выручайте! |
|
| Автор: | Yurik [ 10 апр 2014, 11:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интервал сходимости степенного ряда |
По признаку Даламбера найдите радиус сходимости и определите сходимость ряда на концах интервала. |
|
| Автор: | Grigori [ 14 апр 2014, 07:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интервал сходимости степенного ряда |
не получилось( |
|
| Автор: | Yurik [ 14 апр 2014, 09:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интервал сходимости степенного ряда |
[math]|R| = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{\sqrt[n]{n}}}\frac{{{5^n} \cdot 5}}{{\sqrt[{n + 1}]{{n + 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{\sqrt[n]{n}}}\frac{{\sqrt[{n + 1}]{{n + 1}}}}{{{5^n} \cdot 5}} = \frac{1}{5}\,\, = > \,\, - \frac{1}{5} < x < \frac{1}{5}[/math] На концах интервала не выполняется необходимое условие сходимости. Ответ. [math]- \frac{1}{5} < x < \frac{1}{5}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|