Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интервал сходимости степенного ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=32385
Страница 1 из 1

Автор:  Grigori [ 10 апр 2014, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Найти интервал сходимости степенного ряда

Ребята, выручайте!
Изображение

Автор:  Yurik [ 10 апр 2014, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интервал сходимости степенного ряда

По признаку Даламбера найдите радиус сходимости и определите сходимость ряда на концах интервала.

Автор:  Grigori [ 14 апр 2014, 07:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интервал сходимости степенного ряда

не получилось(

Автор:  Yurik [ 14 апр 2014, 09:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интервал сходимости степенного ряда

[math]|R| = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{\sqrt[n]{n}}}\frac{{{5^n} \cdot 5}}{{\sqrt[{n + 1}]{{n + 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{\sqrt[n]{n}}}\frac{{\sqrt[{n + 1}]{{n + 1}}}}{{{5^n} \cdot 5}} = \frac{1}{5}\,\, = > \,\, - \frac{1}{5} < x < \frac{1}{5}[/math]

На концах интервала не выполняется необходимое условие сходимости.
Ответ. [math]- \frac{1}{5} < x < \frac{1}{5}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/