Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Gagarin |
|
|
|
Подскажите, пожалуйста, как проверить на сходимость такой ряд: [math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}{\frac {3^{n^2}-1} {2^{n^2}\sqrt{n}}}[/math]. Какой из признаков применить? Заранее благодарю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Проверьте необходимое условие сходимости - вычислите предел [math]\lim\limits_{n \to \infty} a_{n}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
Wersel писал(а): Проверьте необходимое условие сходимости - вычислите предел [math]\lim\limits_{n \to \infty} a_{n}[/math]. Так получается, что все члены ряда больше [math]1[/math]? И ряд расходится? Или я не прав? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Gagarin писал(а): Так получается, что все члены ряда больше ? Причем тут это? Вычислите предел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
Wersel писал(а): Вычислите предел. Я затрудняюсь |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Gagarin писал(а): Я затрудняюсь Я бы попробовал разделить числитель и знаменатель на [math]3^{n^2}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
Wersel писал(а): Я бы попробовал разделить числитель и знаменатель на [math]3^{n^2}[/math]. Разделил. Не полегчало ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
При вычислении предела [math]\lim\limits_{n \to \infty} a_{n}[/math]
разделите каждое слагаемое в числителе на знаменатель, потом предел=сумме двух пределов. Второй, очевидно, равен 0. А к первому [math]\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {1.5^{n^2}} {\sqrt{n}}}[/math] применить правило Лопиталя. |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов функций, а не последовательностей.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
erjoma,
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Проверить на сходимость
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
197 |
27 сен 2015, 16:21 |
|
|
Проверить ряд на сходимость
в форуме Ряды |
2 |
305 |
17 дек 2016, 18:26 |
|
|
Проверить ряды на сходимость
в форуме Ряды |
7 |
381 |
14 сен 2015, 23:09 |
|
|
Проверить ряды на сходимость
в форуме Ряды |
1 |
330 |
13 сен 2015, 16:51 |
|
|
Проверить интеграл на сходимость
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
103 |
15 апр 2022, 22:17 |
|
|
Проверить сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
166 |
14 май 2020, 22:17 |
|
|
Проверить сходимость ряда
в форуме Ряды |
15 |
455 |
16 май 2018, 17:00 |
|
|
Проверить абсолютную/ условную сходимость
в форуме Ряды |
2 |
408 |
08 июн 2015, 11:56 |
|
|
Математический анализ. проверить на абсолютную сходимость не
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
222 |
24 май 2020, 21:05 |
|
|
Исследование ряда на сходимость (проверить решение)
в форуме Ряды |
0 |
278 |
26 апр 2015, 12:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |