Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать по признаку Даламбера или Коши
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=32082
Страница 2 из 2

Автор:  Yurik [ 01 апр 2014, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать по признаку Даламбера или Коши

erjoma
Тогда поправьте меня, или по Коши не стоит делать?

Автор:  erjoma [ 01 апр 2014, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать по признаку Даламбера или Коши

Сделано то верно, меня просто немного смущает, что прозводная берется на дискретном множестве.

P.S.
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\frac{3}{2}}}\frac{1}{{\sqrt[n]{n}}} = 1[/math]

Автор:  Yurik [ 01 апр 2014, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать по признаку Даламбера или Коши

erjoma писал(а):
меня просто немного смущает, что прозводная берется на дискретном множестве.

Давайте [math]n[/math] заменим на [math]x[/math]. Я не математик, но полагаю, что пределы непрерывной функции и дискретной будут равны.

Автор:  erjoma [ 01 апр 2014, 13:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать по признаку Даламбера или Коши

С последним придется согласиться, т.к. к вещественному [math]x[/math] правило Лопиталя применимо и [math]x[/math] может стремится к бесконечности по любой последовательности.

Автор:  erjoma [ 01 апр 2014, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать по признаку Даламбера или Коши

Yurik
Иногда при вычислении пределов последовательности приходится использовать предел [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\log }_a}n}}{n} = 0[/math] (в некоторых учебниках мат анализа приводится его доказательство, да и в задачниках он попадается), но Вы почему-то его не используете.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/