Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Alyonka_smile |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\frac{3}{{2n}}{{\left( {\frac{{n + 1}}{n}} \right)}^{{n^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)^{\frac{1}{n}}}{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)^{\frac{1}{n}}}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} = e > 1 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln \frac{3}{{2n}}}}{n}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - \frac{3}{{2{n^2}}}}}{{\frac{3}{{2n}}}}} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Alyonka_smile |
||
| Alyonka_smile |
|
|
|
Уважаемый Yurik, расшифруйте, как от логарифма перешли к отрицательной дроби
![]() Последний раз редактировалось Alyonka_smile 31 мар 2014, 11:50, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Берите предел по правилу Лопиталя.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alyonka_smile |
|
|
|
Yurik писал(а): Берите предел по правилу Лопиталя. Как я понимаю, по правилу Лопиталя нужно взять производную от числителя и от знаменателя отдельно [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ ln {\frac{ 3 }{ 2n } } }{ n } = \lim_{n \to \infty }\frac{ \frac{ 1 }{ \frac{ 3 }{ 2n } } }{ 1 }= \lim_{n \to \infty }\frac{ 2n}{ 3 }[/math] ????? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Не умеете находить производные.
[math]\left( {\ln \frac{3}{{2n}}} \right)' = \frac{{\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)'}}{{\frac{3}{{2n}}}} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Alyonka_smile |
||
| Alyonka_smile |
|
|
|
И не говорите.... СПАСИБО!!!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Цитата: Помогите исследовать ряд на сходимость по признакам Даламбера или Коши . Использовать радикальный признак мешает первая дробь , а по Даламбера совсем непонятно... Признак д'Аламбера после стольких вычислений всё равно дал 1, но это и не требовалось, так как не выполняется необходимый признак сходимости. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Radley писал(а): Признак д'Аламбера после стольких вычислений всё равно дал 1, но это и не требовалось, так как не выполняется необходимый признак сходимости. То, что не выполняется необходимый признак сходимости, довольно сложно показать. А признак Даламбера, пожалуйста. [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 \cdot 2n}}{{3 \cdot 2\left( {n + 1} \right)}}\frac{{{{\left( {1 + \frac{1}{{n + 1}}} \right)}^{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}}}{{{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^{{n^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{e^{n + 1}}}}{{{e^n}}} = e > 1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Alyonka_smile |
||
| erjoma |
|
|
|
Yurik писал(а): Не умеете находить производные. [math]\left( {\ln \frac{3}{{2n}}} \right)' = \frac{{\left( {\frac{3}{{2n}}} \right)'}}{{\frac{3}{{2n}}}} = ...[/math] [math]n[/math] дискретно и [math]\Delta n \geqslant 1[/math], а по определению производной [math]\Delta n \to 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сходимость по радикальному признаку Коши
в форуме Ряды |
5 |
495 |
14 мар 2015, 11:52 |
|
|
Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
в форуме Ряды |
4 |
268 |
13 сен 2019, 08:00 |
|
|
Задача по математике (Коши и Даламбера)
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
243 |
16 дек 2020, 14:39 |
|
|
Решить задачу Коши по формуле Даламбера
в форуме Специальные разделы |
6 |
582 |
02 ноя 2017, 19:19 |
|
|
Сходимость ряда, признак Коши и Даламбера.
в форуме Ряды |
7 |
463 |
26 май 2021, 19:59 |
|
|
Пользуясь признаком Даламбера исследовать сходимость ряда
в форуме Ряды |
16 |
496 |
22 май 2018, 14:37 |
|
|
Исследовать на сходимость, используя критерий Коши
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
455 |
24 окт 2022, 16:35 |
|
|
Исследовать на сходимость ряд с помощью признака Коши
в форуме Ряды |
5 |
355 |
30 ноя 2015, 18:48 |
|
|
Сходимость ряда по признаку сравнения
в форуме Ряды |
7 |
471 |
09 мар 2015, 14:23 |
|
|
По какому признаку решать пример?
в форуме Ряды |
4 |
207 |
19 май 2020, 17:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |