Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость рядов
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2013, 21:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty} \frac{ \cos{n} }{ n^{3} }[/math]
Как понял, на одном из этапов данный ряд необходимо сравнивать со сходящимся рядом 1/n^3.
Но как осуществить этап до исследования абсолютной сходимости?
Или в данном случае это значения не имеет, и можно сразу же использовать признак сравнения?
Просто в данном случае ряд не знакочередующийся, а знакопеременный.
2)Исследовать на сходимость ряды:[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (\frac{ n+1 }{ n })^{n}[/math] , а также [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \sqrt[n]{0.02}[/math]
Корневой признак Коши и Даламбера дают в данных рядах единицу. Особых вариантов решений нет.
Прошу помощи.
Спасибо за внимание!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость рядов
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 23:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math_unior_99

2) попробуйте необходимое условие сходимости проверить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость рядов
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 23:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math_unior_99 писал(а):
Но как осуществить этап до исследования абсолютной сходимости?

Зачем?

Исследуете ряд на абсолютную сходимость, т.е. ряд [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{| \cos(n) | }{n^3}[/math], он сходится, так как [math]\frac{| \cos(n) |}{n^3} < \frac{1}{n^3}[/math] при всех [math]n=1,2...[/math]. Все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость рядов

в форуме Ряды

graft

1

372

02 дек 2015, 08:36

Сходимость рядов

в форуме Ряды

Vitani

1

303

14 май 2017, 13:28

Сходимость рядов

в форуме Ряды

homa120199

8

358

17 дек 2022, 21:43

Сходимость рядов

в форуме Ряды

Lina_Vls

4

604

15 апр 2014, 15:45

Сходимость рядов

в форуме Ряды

annzzz

12

797

25 май 2015, 19:59

Доказательство, сходимость рядов

в форуме Ряды

DorianT

1

169

22 дек 2017, 11:28

Сходимость положительных рядов

в форуме Ряды

walentinka

4

268

12 дек 2020, 21:48

Исследовать сходимость рядов

в форуме Ряды

Tatiana_1

4

299

17 ноя 2022, 16:07

Исследовать сходимость рядов

в форуме Ряды

UserSqc101

1

239

19 июн 2019, 20:00

Исследовать сходимость рядов

в форуме Ряды

351w

7

407

13 май 2018, 17:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved