| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать ряды на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31910 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexander 17 [ 25 мар 2014, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать ряды на сходимость |
Исследовать ряды на сходимость 1) [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n^3+2}}{n}[/math] 2) [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\ln(2n+1)}{2n+1}[/math] Помогите пожалуйста. Заранее спасибо |
|
| Автор: | Alexdemath [ 27 мар 2014, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряды на сходимость |
Первый ряд расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 27 мар 2014, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряды на сходимость |
Второй ряд: так как [math]\frac{\ln(2n+1)}{2n+1} \geqslant \frac{1}{2n+1} \geqslant \frac{1}{2n+n} = \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{n} \geqslant 0[/math] для всех [math]n\in \mathbb{N}[/math], а гармонический ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}[/math], как известно, расходится, то, согласно признаку сравнения, расходится и исходный ряд. |
|
| Автор: | alexander 17 [ 27 мар 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряды на сходимость |
Спасибо за помощь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|