Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ряды
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31908
Страница 1 из 1

Автор:  Peter 20 [ 25 мар 2014, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Ряды

Исследовать ряды на сходимость
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 27 мар 2014, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряды

Первый ряд. Оценим общий член "снизу". Так как

[math]\frac{\sqrt{n+1}}{n-1} \geqslant \frac{1}{n-1} \geqslant \frac{1}{n} \geqslant 0[/math] для всех [math]n \geqslant 2[/math],

а гармонический ряд, как известно, расходится, то, согласно признаку сравнения, расходится и исходный ряд.

Автор:  Radley [ 28 мар 2014, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряды

Ко второму ряду применим радикальный признак Коши. После сокращения степени n
останется [math]\lim (\frac{ 3 }{ 7 } )^{n}[/math] = 0.

Значит, ряд сходится.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/