Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряды
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2012, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать ряды на сходимость
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды
СообщениеДобавлено: 27 мар 2014, 14:57 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый ряд. Оценим общий член "снизу". Так как

[math]\frac{\sqrt{n+1}}{n-1} \geqslant \frac{1}{n-1} \geqslant \frac{1}{n} \geqslant 0[/math] для всех [math]n \geqslant 2[/math],

а гармонический ряд, как известно, расходится, то, согласно признаку сравнения, расходится и исходный ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Peter 20
 Заголовок сообщения: Re: Ряды
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 13:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ко второму ряду применим радикальный признак Коши. После сокращения степени n
останется [math]\lim (\frac{ 3 }{ 7 } )^{n}[/math] = 0.

Значит, ряд сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Peter 20
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряды

в форуме Ряды

Vera101

1

277

26 июн 2016, 11:54

Ряды

в форуме Ряды

Volkswagen101

9

184

04 ноя 2020, 16:50

Ряды

в форуме Ряды

Zed

2

304

23 ноя 2015, 21:41

Ряды

в форуме Ряды

Volkswagen101

1

119

17 ноя 2020, 22:05

Ряды

в форуме Ряды

qwerty7897415

6

496

07 мар 2019, 11:29

Ряды

в форуме Ряды

kerim

3

317

26 июн 2015, 11:43

Ряды

в форуме Ряды

Garikrudov

0

203

19 апр 2016, 20:55

Ряды

в форуме Ряды

n971030

4

343

11 янв 2015, 13:48

Ряды

в форуме Ряды

user1

6

240

15 фев 2017, 13:44

Ряды

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

oponnent27

1

409

15 янв 2017, 20:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved