| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость рядов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31810 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Umka [ 22 мар 2014, 12:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходимость рядов |
Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену ; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.Помогите пожалуйста, учусь заочно и никак не могу разобраться с решением этой задачи. Вроде три первых члена нашла, а дальше никак( |
|
| Автор: | Avgust [ 22 мар 2014, 23:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость рядов |
Раз вычислили по формуле три значения, это уже крупный успех. Примените принцип Даламбера и найдете ограничение для x. |
|
| Автор: | Umka [ 23 мар 2014, 05:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость рядов |
Я поняла,что по принципу даламбера,но у меня ничего не получается. Пыталась разобраться в этом - не смогла |
|
| Автор: | venjar [ 23 мар 2014, 06:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость рядов |
Думаю, чуть проще через радиус сходимости (формула которого выведена из признака Даламбера): интервал сходимости есть (-R,R), где [math]R=\lim_{n \to \infty }\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math]. Потом подставьте х=R и х=-R в ряд и получите отсутствие сходимости на концах интервала (поскольку не выполнится необходимый признак сходимости). У Вас [math]a_n=\frac{ n^2 }{ 3^n }[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 23 мар 2014, 08:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость рядов |
Сходимость степенного ряда. Интервал сходимости, радиус сходимости и область сходимости Почитайте, пожалуйста, там масса примеров. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|