Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходимость рядов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31810
Страница 1 из 1

Автор:  Umka [ 22 мар 2014, 12:04 ]
Заголовок сообщения:  Сходимость рядов

Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему членуИзображение; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

Помогите пожалуйста, учусь заочно и никак не могу разобраться с решением этой задачи. Вроде три первых члена нашла, а дальше никак(

Автор:  Avgust [ 22 мар 2014, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость рядов

Раз вычислили по формуле три значения, это уже крупный успех. Примените принцип Даламбера и найдете ограничение для x.

Автор:  Umka [ 23 мар 2014, 05:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость рядов

Я поняла,что по принципу даламбера,но у меня ничего не получается. Пыталась разобраться в этом - не смогла

Автор:  venjar [ 23 мар 2014, 06:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость рядов

Думаю, чуть проще через радиус сходимости (формула которого выведена из признака Даламбера): интервал сходимости
есть (-R,R), где

[math]R=\lim_{n \to \infty }\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math].

Потом подставьте х=R и х=-R в ряд и получите отсутствие сходимости на концах интервала (поскольку не выполнится необходимый признак сходимости).
У Вас [math]a_n=\frac{ n^2 }{ 3^n }[/math].

Автор:  Yurik [ 23 мар 2014, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость рядов

Сходимость степенного ряда. Интервал сходимости, радиус сходимости и область сходимости

Почитайте, пожалуйста, там масса примеров.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/