| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31716 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Avgust [ 18 мар 2014, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
Тут и гадать не надо. Будет бесконечность, поскольку факториал соизмерим по скорости с n в степени n. Известно, что ряд: [math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{n!}{n^n}[/math] сходится и равен примерно 1.88 Если же добавить в числитель сомножитель [math]e^n[/math], то баланс резко нарушится и сумма станет бесконечной. |
|
| Автор: | Nataly_90 [ 18 мар 2014, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
я думала надо именно решить... а разве показательно-степенная послед-ть не превышает по скорости факториал? |
|
| Автор: | Avgust [ 18 мар 2014, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
Я отредактировал пост и теперь понятно стало. По Даламберу я получил бесконечность, кстати. |
|
| Автор: | Nataly_90 [ 18 мар 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
да, я поняла. А можете указать в чем моя ошибка по даламберу |
|
| Автор: | Avgust [ 18 мар 2014, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
У Вас все верно оказалось. Я ошибся. Теперь получилась неопределенность: нужно попробовать другой признак, что уточнить: сходится или расходится. Например, попробуйте радикальный признак Коши. Ой, у меня и радикальный признак оказался равным 1. Что за пример? Остается только мой первый пост
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 мар 2014, 21:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
*** |
|
| Автор: | Avgust [ 18 мар 2014, 21:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
Это верно http://www.wolframalpha.com/input/?i=su ... ..infty%29 |
|
| Автор: | Shadows [ 18 мар 2014, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера не дает ответа |
Avgust писал(а): Остается только мой первый пост ![]() Где еще надо объяснить, почему если "e" заменить на 2.6 (и даже 2.7), ряд сходится. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|