Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить значения ряда из значений другого ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31699
Страница 1 из 1

Автор:  Andrey_ace [ 18 мар 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить значения ряда из значений другого ряда

Здравствуйте уважаемые форумчане!

Не совсем уверен, что пишу тему в правильный форум - весьма необычная задача передо мной встала.

Есть последовательность чисел [math]a[/math], связанная с другой последовательностью [math]x[/math] простым выражением:

[math]a_{n}=x_{n} + \frac{ x_{n-1} }{ 2 } + \frac{ x_{n+1} }{ 2 }[/math]

дано: значения ряда [math]a[/math] и значение [math]x_{1}[/math]

вопрос можно ли вычислить значения ряда [math]x[/math] ???

Автор:  Kirill Verepa [ 18 мар 2014, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

У вас ряды окончательно будут связаны следующим образом:
a[math]_{n}[/math]=2x[math]_{n}[/math]. Зная все значения ряда а, вы сможете найти и все значения ряда х.

Автор:  Andrey_ace [ 18 мар 2014, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

увы ряд Х имеет произвольные положительные числа.

сумма [math]X_{n}[/math] , половины предыдущего [math]X_{n-1}[/math] и половины следующего [math]X_{n+1}[/math] не равна [math]2X_{n}[/math]

то есть пример:

[math]X \left[ 0, 0, 0, 100, 100, 100, 150, 100, 100, 100, 0, 0, 0, ., ., ., ., \right][/math]
[math]A \left[ 0, 0, 50, 150, 200, 225, 250, 225, 200, 150, 50, 0, 0 ., ., ., .,\right][/math]

Автор:  Kirill Verepa [ 18 мар 2014, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

Что это за пример? К чему он привязан? К данной задаче? Почему не равен 2Хn?

Автор:  Andrey_ace [ 18 мар 2014, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

этот пример связан с этой задачей - каждый элемент ряда [math]A[/math] связан с соответствующими членами ряда [math]X[/math]

то есть : [math]A_{4} = 150 = X_{4} + \frac{ X_{3} }{ 2 } + \frac{ X_{5} }{ 2 } = 100 + \frac{ 0 }{ 2 } +\frac{ 100 }{ 2 }[/math]

Автор:  Shadows [ 18 мар 2014, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

Не понимаю в чем проблема. Ряд A известен, кроме [math]X_1[/math], необходимо знать и [math]X_0[/math]

[math]X_{n+1}=2A_n-2X_n-X_{n-1}[/math]

Автор:  Kirill Verepa [ 18 мар 2014, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

О произвольности рядов нужно было написать сразу.

Автор:  Andrey_ace [ 18 мар 2014, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значения ряда из значений другого ряда

Ох ёлки палки... однако я слепой!

Теперь вижу - вопрос из детского сада!
Почему сам не догадался привести свою-же формулу к человеческому виду. Не знаю, наверное замыленные мозги.

В физическом плане эта задача описывает измерение веса на ковшевом транспортере,
каждый ковш имеет одну собственную ось и опирается на ось предыдущего ковша
взвешивание производится последовательно парами осей - то есть "ось 1" + "ось 2", "ось 2" + "ось 3" и так далее.

Большое спасибо за подсказку и прошу прощения за беспокойство.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/