| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд на признак Даламбера и на сравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31628 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lelius [ 16 мар 2014, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на признак Даламбера и на сравнение |
[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{3^n+2}{2^n(n+1)!}<\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n+1}}{2^n(n+1)!}[/math] [math]\lim \sqrt[n]{\frac{3^{n+1}}{2^n(n+1)!}}=\lim {\frac{3\sqrt[n]{3}}{2\sqrt[n]{(n+1)!}}}=0[/math] По признаку сравнения ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{3^n+2}{2^n(n+1)!}[/math] сходится. |
|
| Автор: | Shadows [ 16 мар 2014, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на признак Даламбера и на сравнение |
И можно найти сумму, разбив на два ряда (Тейлора для экспоненты) [math]S=\frac 1 3 \left(2e^{\frac 3 2}+12e^{\frac 1 2}-23\right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|