| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд на применение эквивалентности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31626 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dobby [ 15 мар 2014, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
DeusEx отбросьте [math]2n[/math] и учтите, что [math]n<3^{n},\ n \geqslant 1.[/math] Так и вырулите на геометрическую прогрессию, которая... |
|
| Автор: | DeusEx [ 15 мар 2014, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
Понятно, что будет геометрическая прогрессия, которая, к счастью, сходится, но зачем учитывать это неравенство?) А сама геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения, и почему?:) |
|
| Автор: | dobby [ 15 мар 2014, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
DeusEx попытайтесь сделать то, что я сказал. Тогда и поговорим.
|
|
| Автор: | DeusEx [ 15 мар 2014, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
Хорошо) из исходного ряда (1) отбрасываем 2n, тогда новое выражение (ряд (2) ) получается Больше предыдущего. Далее учитываем неравенство... отбрасываем n, и новый ряд (3) будет меньше ряда (2), но как он будет соотноситься с рядом (1)? Я не особо хорошо понимаю
|
|
| Автор: | dobby [ 16 мар 2014, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
DeusEx из сходимости большего следует сходимость меньшего. |
|
| Автор: | DeusEx [ 16 мар 2014, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
Но разве геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения?) |
|
| Автор: | dobby [ 16 мар 2014, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
Цитата: Но разве геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения?) DeusEx а что в этом парадоксального? |
|
| Автор: | DeusEx [ 16 мар 2014, 11:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
Почему она будет больше, я вот чего никак не пойму.. я выше расписал последовательное отбрасывание n, там же получается непонятно, что больше, а что меньше.. |
|
| Автор: | dobby [ 16 мар 2014, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд на применение эквивалентности |
[math]\frac{ 3^{n}+n }{ 7^{n}+ 2n }<\frac{ 3^{n}+n }{ 7^{n} }<\frac{ 3^{n}+3^{n} }{ 7^{n} }=2(\frac{ 3 }{ 7 } )^{n}.[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|