Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 20:29 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, разобраться со следующим рядом, вроде как его можно решить через эквивалентность, хотя другие способы решения тоже подойдут... Я вообще не понимаю, как его решать :( Изображение

Есть такая идея: может быть можно отбросить n и 2n?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 20:38 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx отбросьте [math]2n[/math] и учтите, что [math]n<3^{n},\ n \geqslant 1.[/math] Так и вырулите на геометрическую прогрессию, которая...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 20:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно, что будет геометрическая прогрессия, которая, к счастью, сходится, но зачем учитывать это неравенство?)
А сама геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения, и почему?:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 20:54 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx попытайтесь сделать то, что я сказал. Тогда и поговорим. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 21:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо) из исходного ряда (1) отбрасываем 2n, тогда новое выражение (ряд (2) ) получается Больше предыдущего. Далее учитываем неравенство... отбрасываем n, и новый ряд (3) будет меньше ряда (2), но как он будет соотноситься с рядом (1)? Я не особо хорошо понимаю :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 07:19 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx из сходимости большего следует сходимость меньшего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 10:59 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но разве геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 11:37 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Но разве геометрическая прогрессия будет больше исходного выражения?)

DeusEx а что в этом парадоксального?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 11:45 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему она будет больше, я вот чего никак не пойму.. я выше расписал последовательное отбрасывание n, там же получается непонятно, что больше, а что меньше..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд на применение эквивалентности
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 14:48 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 3^{n}+n }{ 7^{n}+ 2n }<\frac{ 3^{n}+n }{ 7^{n} }<\frac{ 3^{n}+3^{n} }{ 7^{n} }=2(\frac{ 3 }{ 7 } )^{n}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношения эквивалентности,классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

5

1056

02 июн 2015, 16:16

Класс эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

1

141

23 ноя 2020, 18:20

Отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ramil987

7

236

27 май 2022, 16:00

Классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

183jpg

1

378

24 янв 2019, 17:27

Q - класс эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

5

203

13 сен 2020, 12:46

Ряды и эквивалентности

в форуме Ряды

Axeltoo

1

333

08 янв 2023, 01:29

Эквивалентности логических формул

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

looking for

5

280

21 авг 2018, 10:05

Используя формулы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Morody

0

118

24 сен 2020, 20:15

Пределы методом эквивалентности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dimka11

3

249

04 окт 2017, 13:54

Отношения. Классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

roman12rus

3

418

03 дек 2015, 22:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved