Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 15:18 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, записать исходя их частичных сумм сами ряды и найти их сумму. я не знаю, как можно из частичной суммы перейти к ряду.. :(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю DeusEx "Спасибо" сказали:
Gosrabios
 Заголовок сообщения: Re: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 15:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое - совсем элементарно:

[math]\sum \limits_{n=1}^m \frac{2^n-1}{2^n}=m+\frac{1}{2^m}-1[/math]

Предел правого выражения будет равен бесконечности.
Ряд расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 16:28 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А откуда берётся m в правой части? Остальное-то понятно, нужно поделить числитель на знаменатель в левой части..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 06 мар 2014, 08:21 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx присмотритесь к разложению логарифма(для второго).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 06 мар 2014, 10:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx, сумма же ряда от единицы до m. Частные суммы для m=1, 2, 3 и т. д. легко найти и, значит, можно найти аппроксимирующий закон. Его я и написал в правой части. Решил систему уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны частичные суммы, записать ряды и найти суммы
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2018, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 авг 2016, 00:45
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, записать исходя их частичных сумм сами ряды и найти их сумму. я не знаю, как можно из частичной суммы перейти к ряду.. :(
Изображение


Вторая сума равняеться -ln(2).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

firone

0

366

22 май 2015, 14:44

Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

firone

2

304

23 май 2015, 16:32

Найти суммы рядов

в форуме Интегральное исчисление

timdeygun

3

396

13 дек 2016, 23:51

Найти придел суммы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

progphp

5

665

22 май 2015, 02:01

Найти предел тригонометрической суммы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

progphp

8

518

26 май 2015, 09:08

Найти придел тригонометрической суммы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

progphp

2

299

24 май 2015, 16:45

Найти формулу для значения суммы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

507

08 янв 2015, 13:37

Найти формулу суммы ряда

в форуме Ряды

Borze

11

1461

04 июн 2015, 18:27

Найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды

koallalo

1

483

09 янв 2015, 15:10

Найти группу автоморфизмов прямой суммы Z5+Z5

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

1

213

17 фев 2020, 23:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved