Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31149
Страница 1 из 2

Автор:  DanOO7 [ 20 фев 2014, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

[math]\frac{ 1 }{ x^{2}+4x+7 }[/math] при а=-2;

Подскажите алгоритм разложения этой функции в ряд тейлора, подобных примеров нигде не нащел !

Автор:  Wersel [ 20 фев 2014, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Можете разложить по стандартному алгоритму, находите производные, и т.д.

Автор:  DanOO7 [ 20 фев 2014, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Wersel писал(а):
del

простите, что ?

Автор:  Wersel [ 20 фев 2014, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

DanOO7 писал(а):
Wersel писал(а):
del

простите, что ?

Не обращайте внимания, там сначала была неверная мысль.

Автор:  Wersel [ 20 фев 2014, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Нужно использовать табличные разложения, или без разницы?

Автор:  DanOO7 [ 20 фев 2014, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Wersel писал(а):
Нужно использовать табличные разложения, или без разницы?

Вообще сказали, что нужно производные искать, я начал это делать и...

каждая следующая производная сложнее другой, и при подстановке а=-2 в производные, через одну выходит ноль, что это значит ?

БЕЗ РАЗНИЦЫ НАВЕРНОЕ

Автор:  erjoma [ 20 фев 2014, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

выделите полный квадрат. потом подгоняйте под формулу суммы бесконечо убывающей прогрессии

Автор:  DanOO7 [ 20 фев 2014, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

а через производную никак ?

Автор:  Wersel [ 20 фев 2014, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Можете и через производную.

Автор:  Wersel [ 20 фев 2014, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить в ряд тейлора эту страшную дробь

Найдите (через производную) первые три (или четыре) ненулевых члена ряда, по ним довольно легко определяется общий член ряда, и сам ряд.

Для проверки, ответ будет [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (x+2)^{2n}}{3^{n+1}}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/