Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти сумму ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31024
Страница 1 из 1

Автор:  VADIMvl [ 15 фев 2014, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Найти сумму ряда

Изображение

Далее подставляем числа от 1 и выше, но у меня они не сокращаются. Может кто помочь?)

Автор:  mad_math [ 15 фев 2014, 13:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Да всё там сокращается.
И [math]\frac{14}{49n^2-14n-48}=\frac{1}{7n-8}-\frac{1}{7n+6}[/math]

Автор:  Wersel [ 15 фев 2014, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

[math]S_{k} = -\frac{5}{6} - \frac{1}{7k-1} - \frac{1}{7k+6}[/math]

Автор:  Avgust [ 15 фев 2014, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Я так решал. Методом неопределенных коэффициентов нашел частичные суммы:

[math]\sum \limits_{n=1}^m \frac{14}{49n^2-14n-48}=\frac{-259m-245m^2}{-36+220m+294m^2}[/math]

Предел правой части при [math]m \to \infty[/math] дает число

[math]-\frac{245}{294}[/math] или [math]-\frac 56[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/