| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти сумму ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=31024 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VADIMvl [ 15 фев 2014, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти сумму ряда |
![]() Далее подставляем числа от 1 и выше, но у меня они не сокращаются. Может кто помочь?) |
|
| Автор: | mad_math [ 15 фев 2014, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Да всё там сокращается. И [math]\frac{14}{49n^2-14n-48}=\frac{1}{7n-8}-\frac{1}{7n+6}[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 15 фев 2014, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
[math]S_{k} = -\frac{5}{6} - \frac{1}{7k-1} - \frac{1}{7k+6}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 15 фев 2014, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Я так решал. Методом неопределенных коэффициентов нашел частичные суммы: [math]\sum \limits_{n=1}^m \frac{14}{49n^2-14n-48}=\frac{-259m-245m^2}{-36+220m+294m^2}[/math] Предел правой части при [math]m \to \infty[/math] дает число [math]-\frac{245}{294}[/math] или [math]-\frac 56[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|