Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 12:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я что-то сделал не так? Как дальше проверить ряд на сходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так. Дальше второй замечательный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 12:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите, не понял Вас)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]... = \frac{1}{4}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{n + 1}}{n}} \right)^n} = \frac{1}{4}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} = \frac{e}{4} < 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Eat
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 13:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 102
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Eat писал(а):
Я что-то сделал не так? Как дальше проверить ряд на сходимость?


А мне кажется здесь проще применить признак Коши. И предел получиться простой
[math]\ldots =\frac{ 1 }{ 4 } \lim_{n \to \infty }\frac{ n }{ \sqrt[n]{n!}} } = \frac{ 1 }{4 } \mathsf{e}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evaf писал(а):
предел получиться простой

Не могли бы расписать, как взять этот предел? Или ссылку дайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 14:10 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
И предел получиться простой

evaf перегнули, конечно. :) Вы на формулу Стирлинга намекаете? Хотя ... есть еще, как минимум один, способ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Eat, знак предела на третьем шаге потерялся...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 19:14 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 102
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
Цитата:
И предел получиться простой

evaf перегнули, конечно. :) Вы на формулу Стирлинга намекаете? Хотя ... есть еще, как минимум один, способ.

Данный предел относиться к тем, которые нужно знать наизусть. И доказывать его каждый раз не нужно.
По крайней мере мы так доказывали сходимость в Вузе.

Конкретно, при решении задач на сходимость ряда по признаку Коши используют следующие пределы
[math]\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}=1[/math]
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ 1 }{\sqrt[n]{n!} } =0[/math]
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ n }{\sqrt[n]{n!} } =e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость числовых рядов№444
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 19:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 102
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
evaf писал(а):
предел получиться простой

Не могли бы расписать, как взять этот предел? Или ссылку дайте.

Вам не нужно расписывать в данном случае как считается этот предел, достаточно написать его ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Zyf2121

16

813

19 сен 2015, 21:53

Сумма числовых рядов

в форуме Ряды

351w

12

847

04 июн 2018, 06:43

Найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды

koallalo

1

544

09 янв 2015, 15:10

Суммирование расходящихся числовых рядов

в форуме Ряды

Igor_yudin

2

269

02 фев 2018, 14:31

Теорема Римана для условно сходящихся числовых рядов

в форуме Ряды

westernru

1

760

13 май 2015, 17:43

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

MrSviter

0

605

14 апр 2018, 23:46

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Valter017

0

696

24 апр 2018, 23:14

Исследование сходимости рядов

в форуме Ряды

351w

13

1066

29 май 2018, 06:11

Исследование сходимости рядов

в форуме Ряды

351w

6

1200

27 сен 2018, 11:32

Сходимость рядов

в форуме Ряды

annzzz

12

847

25 май 2015, 19:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved