Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Eat |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Так. Дальше второй замечательный.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Eat |
|
|
|
Простите, не понял Вас)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]... = \frac{1}{4}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{n + 1}}{n}} \right)^n} = \frac{1}{4}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} = \frac{e}{4} < 1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Eat |
||
| evaf |
|
|
|
Eat писал(а): Я что-то сделал не так? Как дальше проверить ряд на сходимость? ![]() А мне кажется здесь проще применить признак Коши. И предел получиться простой [math]\ldots =\frac{ 1 }{ 4 } \lim_{n \to \infty }\frac{ n }{ \sqrt[n]{n!}} } = \frac{ 1 }{4 } \mathsf{e}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
evaf писал(а): предел получиться простой Не могли бы расписать, как взять этот предел? Или ссылку дайте. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: И предел получиться простой evaf перегнули, конечно. Вы на формулу Стирлинга намекаете? Хотя ... есть еще, как минимум один, способ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Eat, знак предела на третьем шаге потерялся...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| evaf |
|
|
|
dobby писал(а): Цитата: И предел получиться простой evaf перегнули, конечно. Вы на формулу Стирлинга намекаете? Хотя ... есть еще, как минимум один, способ.Данный предел относиться к тем, которые нужно знать наизусть. И доказывать его каждый раз не нужно. По крайней мере мы так доказывали сходимость в Вузе. Конкретно, при решении задач на сходимость ряда по признаку Коши используют следующие пределы [math]\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}=1[/math] [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ 1 }{\sqrt[n]{n!} } =0[/math] [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ n }{\sqrt[n]{n!} } =e[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| evaf |
|
|
|
Yurik писал(а): evaf писал(а): предел получиться простой Не могли бы расписать, как взять этот предел? Или ссылку дайте. Вам не нужно расписывать в данном случае как считается этот предел, достаточно написать его ответ. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сходимость числовых рядов
в форуме Ряды |
16 |
813 |
19 сен 2015, 21:53 |
|
|
Сумма числовых рядов
в форуме Ряды |
12 |
847 |
04 июн 2018, 06:43 |
|
|
Найти суммы числовых рядов
в форуме Ряды |
1 |
544 |
09 янв 2015, 15:10 |
|
|
Суммирование расходящихся числовых рядов
в форуме Ряды |
2 |
269 |
02 фев 2018, 14:31 |
|
|
Теорема Римана для условно сходящихся числовых рядов
в форуме Ряды |
1 |
760 |
13 май 2015, 17:43 |
|
| Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов | 0 |
605 |
14 апр 2018, 23:46 |
|
| Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов | 0 |
696 |
24 апр 2018, 23:14 |
|
|
Исследование сходимости рядов
в форуме Ряды |
13 |
1066 |
29 май 2018, 06:11 |
|
|
Исследование сходимости рядов
в форуме Ряды |
6 |
1200 |
27 сен 2018, 11:32 |
|
|
Сходимость рядов
в форуме Ряды |
12 |
847 |
25 май 2015, 19:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |