Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pilot77 |
|
|
Написать разложение по целым неотрицательным степеням [math]x[/math] до [math]x^{4}[/math] для [math]\frac{ x }{ e^{x} - 1 }[/math] и [math]\sqrt[3]{\sin{x^{3}} }[/math] В первом случае я пробовал считать "в лоб", нашел производные, но не ясно как вычислять значения производных в 0. Тогда представляю выражение в виде [math]-x \frac{ 1 }{ 1 - e^{x} }[/math] чтобы выражение выглядело похоже на стандартные разложения, а вот что дальше делать я не понимаю. Замену [math]u = e^{x}[/math]? Тогда получается вообще ужас... Вторую задачу совсем не понимаю. Снова нашел производные, но как посчитать значения в 0 не пойму, получается 0 в знаменателе, да и вообще некрасивые выражения какие-то. Подскажите как их решать. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Для первой функции советую разложить в знаменателе экспоненту, там единицы сократятся, х можно вынести за скобку и сократить его с х, стоящим в числителе, дальше получится табличное разложение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: Pilot77 |
||
dr Watson |
|
|
1) Знаменатель надо разложить до [math]x^5[/math], так как один [math]x[/math] сократится с числителем, далее воспользоваться разложением [math]\frac{1}{1+x}=1-x +x^2\ldots[/math] до четвертой.
2) [math]\sqrt[3]{\sin x^3}=x\cdot \sqrt[3]{\frac {\sin x^3}{x^3}}=x\cdot \sqrt[3]{1-\ldots}=\ldots[/math] Если только до четвертой, то на единице и обрываем. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: mad_math, Pilot77 |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пара вопросов по математическому программированию | 0 |
310 |
09 май 2017, 18:13 |
|
Математическая индукция (пара вопросов до понимания)
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
528 |
06 сен 2016, 13:22 |
|
Вопрос по спектральному разложению симметричной матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
541 |
16 авг 2014, 13:15 |
|
Построить кда который по двоичному разложению числа "a" стро | 5 |
129 |
23 сен 2019, 03:45 |
|
Несколько вопросов | 4 |
831 |
08 май 2014, 22:48 |
|
Пару вопросов о LyX
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
346 |
30 окт 2016, 22:16 |
|
Несколько вопросов по функциям
в форуме Размышления по поводу и без |
16 |
594 |
19 авг 2016, 01:31 |
|
В чем хитрость подобных вопросов?
в форуме Алгебра |
2 |
58 |
22 мар 2024, 13:44 |
|
Задача - вероятность повторения 3х вопросов в 5ти
в форуме Теория вероятностей |
5 |
249 |
14 апр 2018, 09:18 |
|
Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов
в форуме Теория вероятностей |
1 |
456 |
15 окт 2018, 17:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |