Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пара вопросов по разложению в ряд
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 12:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 11:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите разобраться с парой задачек, вроде все просто, но решить не могу :(
Написать разложение по целым неотрицательным степеням [math]x[/math] до [math]x^{4}[/math] для [math]\frac{ x }{ e^{x} - 1 }[/math] и [math]\sqrt[3]{\sin{x^{3}} }[/math]
В первом случае я пробовал считать "в лоб", нашел производные, но не ясно как вычислять значения производных в 0. Тогда представляю выражение в виде [math]-x \frac{ 1 }{ 1 - e^{x} }[/math] чтобы выражение выглядело похоже на стандартные разложения, а вот что дальше делать я не понимаю. Замену [math]u = e^{x}[/math]? Тогда получается вообще ужас...
Вторую задачу совсем не понимаю. Снова нашел производные, но как посчитать значения в 0 не пойму, получается 0 в знаменателе, да и вообще некрасивые выражения какие-то.
Подскажите как их решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара вопросов по разложению в ряд
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1903
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
380 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для первой функции советую разложить в знаменателе экспоненту, там единицы сократятся, х можно вынести за скобку и сократить его с х, стоящим в числителе, дальше получится табличное разложение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Pilot77
 Заголовок сообщения: Re: Пара вопросов по разложению в ряд
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 13:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2490
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
796 раз в 636 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Знаменатель надо разложить до [math]x^5[/math], так как один [math]x[/math] сократится с числителем, далее воспользоваться разложением [math]\frac{1}{1+x}=1-x +x^2\ldots[/math] до четвертой.
2) [math]\sqrt[3]{\sin x^3}=x\cdot \sqrt[3]{\frac {\sin x^3}{x^3}}=x\cdot \sqrt[3]{1-\ldots}=\ldots[/math]
Если только до четвертой, то на единице и обрываем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
mad_math, Pilot77
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пара вопросов по переменным

в форуме Mathematica

Speaker87

4

1131

08 ноя 2011, 15:32

Пара вопросов по теории I-набора

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fastdeath

5

498

26 сен 2012, 18:17

Пара вопросов по математическому программированию

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AntonCharov

0

220

09 май 2017, 18:13

Математическая индукция (пара вопросов до понимания)

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

zog

4

349

06 сен 2016, 13:22

Вопрос по спектральному разложению симметричной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kb1p_khan

0

361

16 авг 2014, 13:15

Построить кда который по двоичному разложению числа "a" стро

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexander132

5

57

23 сен 2019, 03:45

Несколько вопросов

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

spyphy

4

573

08 май 2014, 22:48

Пару вопросов о LyX

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Grek79

2

221

30 окт 2016, 22:16

Несколько вопросов силовикам

в форуме Палата №6

andrei

6

484

05 янв 2014, 20:13

Несколько вопросов по функциям

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

16

467

19 авг 2016, 01:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sd2380 и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved