Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
OldMan |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}[/math] либо [math]\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt[n]{a_n}}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Мне кажется, тут не очень удобно использовать эту формулу напрямую. Сначала можно заметить, что любая степень логарифма убывает медленней степенной функции.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
А мне кажется, что по второй формуле очень легко, если учесть, что
[math]0 < \frac{1}{\sqrt[n]{a_n}} <\frac{1}{\ln{n} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Как мне кажется, радиус равен 1.
|
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
Радиус, почти очевидно, равен нулю.
|
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
Для [math]|x| \geqslant 1[/math] ряд, конечно, расходится. Для [math]|x|<1[/math] не выполняется необходимый признак сходимости.
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
А если бы логарифм стоял в первой степени, что-то изменилось бы?
|
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
Цитата: А если бы логарифм стоял в первой степени, что-то изменилось бы? Radley да, причем кардинально - ряд был бы сходящимся. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Радиус сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
132 |
31 окт 2023, 13:05 |
|
Радиус сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
360 |
30 сен 2018, 19:59 |
|
Найти радиус и область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
358 |
06 май 2015, 15:26 |
|
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.
в форуме Ряды |
2 |
249 |
07 дек 2021, 01:57 |
|
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
575 |
11 май 2014, 22:31 |
|
Найти радиус и область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
402 |
02 фев 2018, 11:59 |
|
Найти радиус и область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
274 |
07 май 2018, 19:02 |
|
Найти радиус и область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
0 |
359 |
06 май 2015, 15:23 |
|
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
0 |
409 |
24 май 2015, 00:22 |
|
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
0 |
234 |
31 мар 2021, 14:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |