Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Irishka09 |
|
|
|
дошла до предела и возникла сложность его найти: [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ \sqrt[3]{n}(3n+3)! }{ (3n)!\sqrt[3]{n+1} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
[math](3n+3)!=(3n)!(3n+1)(3n+2)(3n+3).[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Irishka09 |
|
|
|
я так разложила и сократила, а дальше не знаю
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Irishka09 кстати, запишите исходный ряд как положено.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Irishka09 |
|
|
|
блин, не заметила, в редакторе формул накосячила.
исходный ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ \sqrt[3]{n} }{ (3n)! } \cdot x^{n}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Я бы лучше так решал: [math]\lim_{n \to \infty } |\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }|= \lim_{n \to \infty } |\frac{\sqrt[3]{n+1}\cdot x^{n+1} }{(3n+3)!}\cdot \frac{ (3n)! }{ \sqrt[3]{n}\cdot x^{n} } |=\lim_{n \to \infty } |\frac{ x }{ (3n+1)(3n+2)(3n+3) } |=0,\ x\in \mathbb{R} .[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: а дальше не знаю Дальше ответ напрашивается. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Irishka09 |
|
|
|
dobby писал(а): Я бы лучше так решал: [math]\lim_{n \to \infty } |\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }|= \lim_{n \to \infty } |\frac{\sqrt[3]{n+1}\cdot x^{n+1} }{(3n+3)!}\cdot \frac{ (3n)! }{ \sqrt[3]{n}\cdot x^{n} } |=\lim_{n \to \infty } |\frac{ x }{ (3n+1)(3n+2)(3n+3) } |=0,\ x\in \mathbb{R} .[/math] а почему Вы берете [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }[/math], а не [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Irishka09 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Irishka09 |
|
|
|
если предел равен 0 и х0=0,то получается область сходимости отсутствует, но ряд сходится причем абсолютно. я правильно понимаю?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
8 |
439 |
13 июл 2023, 14:35 |
|
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
4 |
428 |
27 апр 2019, 09:46 |
|
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
394 |
15 апр 2016, 12:20 |
|
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
131 |
14 июн 2023, 02:35 |
|
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
358 |
01 дек 2016, 00:34 |
|
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
372 |
23 янв 2023, 03:40 |
|
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
398 |
14 июн 2017, 19:38 |
|
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
239 |
02 ноя 2018, 16:48 |
|
|
Найти область сходимости ряда степенного
в форуме Ряды |
1 |
303 |
09 ноя 2018, 08:49 |
|
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
386 |
20 июн 2016, 04:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |