Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать ряд на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30645
Страница 1 из 2

Автор:  DIOLLlA [ 27 янв 2014, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать ряд на сходимость

[math]\sum\limits_{0}^{\infty} \frac{ 3^{n} +4 }{ 2^{n}+2 }[/math]
Исследовать ряд на сходимость, я так понимаю нужно воспользоваться признаком Даламбера, но итогом ничего толкового не получается, помогите...
Наверное уже перезанимался.....

Автор:  Radley [ 27 янв 2014, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Не выполняется необходимое условие сходимости, ряд расходится.

Автор:  DIOLLlA [ 27 янв 2014, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Radley писал(а):
Не выполняется необходимое условие сходимости, ряд расходится.


Да я вижу, что он расходится, просто преподаватель "своеобразный", ему такой ответ не прокатит, надо чтобы были какие-то вычисления и т.д.

Автор:  Radley [ 27 янв 2014, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Достаточные признаки не нужны, если расходимость видна сразу из необходимого, но с помощью д'Аламбера можно прийти к тому же результаты. При вычислении предела отношения константами можно пренебречь, и получится 3/2.

Автор:  DIOLLlA [ 27 янв 2014, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Radley писал(а):
Достаточные признаки не нужны, если расходимость видна сразу из необходимого, но с помощью д'Аламбера можно прийти к тому же результаты. При вычислении предела отношения константами можно пренебречь, и получится 3/2.


Это типа за скобки вынести 3/2 а всё что осталось сократить?

Автор:  Radley [ 27 янв 2014, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Ну да, только не сократить, а пренебречь.

Автор:  DIOLLlA [ 27 янв 2014, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Radley писал(а):
Ну да, только не сократить, а пренебречь.


Это если я не ошибаюсь, записывается как многочлены одного порядкового роста

Автор:  Radley [ 27 янв 2014, 20:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Тут не многочлены, но ситуация схожая.

Автор:  DIOLLlA [ 27 янв 2014, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Radley писал(а):
Тут не многочлены, но ситуация схожая.

а как это словами написать? я то всё давно уже понял, просто мне возможно придётся объяснять это действие, уж больно "своеобразный" преподаватель

Автор:  Radley [ 27 янв 2014, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Не словами, а просто вычислите предел по д'Аламберу (равный 3/2), при этом пренебрегая некоторыми слагаемыми (если что, Вы сможете объяснить правильность этих действий).

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/