Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Treasure-trove |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Возможно, 8b-a > 1, но точно не уверен в строгости оценки логарифма.
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]a \in R,b > \frac{1}{8}[/math]
[math]\begin{array}{l}a > 0 \,\colon \forall \varepsilon > 0 \,\colon \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\left( {\ln \left( {4n + 2} \right)} \right)}^a}{{\left( {{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{{{n^8}}}} \right)}^b}}}{{\frac{1}{{{n^{8b - \varepsilon }}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\ln \left( {4n + 2} \right)}}{{{n^{\frac{\varepsilon }{a}}}}}} \right)^a} = {\left( {\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln \left( {4n + 2} \right)}}{{{n^{\frac{\varepsilon }{a}}}}}} \right)^a} = 0\\a \le 0 \,\colon \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\left( {\ln \left( {4n + 2} \right)} \right)}^a}{{\left( {{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{{{n^8}}}} \right)}^b}}}{{\frac{1}{{{n^{8b}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{{\left( {\ln \left( {4n + 2} \right)} \right)}^{-a}}}} = \ \left\{ \begin{array}{l}1,a = 0\\0,a < 0\end{array} \right.\end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
При каких р ряд сходится?
в форуме Ряды |
5 |
229 |
01 ноя 2017, 12:06 |
|
При каких a сходится интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
345 |
21 июн 2017, 21:50 |
|
При каких альфа сходится ряд?
в форуме Ряды |
1 |
533 |
24 янв 2015, 20:12 |
|
При каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
199 |
17 окт 2017, 21:11 |
|
При каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
515 |
18 окт 2017, 15:04 |
|
Определить при каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
178 |
17 окт 2017, 20:00 |
|
При каких значениях параметра сходится интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
627 |
01 май 2018, 09:10 |
|
Сходится ли ряд из кубов, если сходится сам ряд? | 9 |
1442 |
24 ноя 2016, 16:41 |
|
Сходится ли ряд
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
240 |
18 дек 2017, 09:58 |
|
Сходится ли ряд?
в форуме Ряды |
0 |
353 |
03 фев 2016, 19:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |