| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходится или расходится http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30548 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | DIOLLlA [ 24 янв 2014, 14:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходится или расходится |
x=3, x=7 [math]\sum\limits_{n=1 }^{\infty} \frac{ 4^{n} }{ (x-5)^{2n} }[/math] не где не могу найти, сходится этот ряд или расходится? Сумма ряда равняется еденицы |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Проверьте необходимое условие сходимости. |
|
| Автор: | DIOLLlA [ 24 янв 2014, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
YurikЯ так понимаю, если не равняется нулю значит расходится? |
|
| Автор: | DIOLLlA [ 24 янв 2014, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Yurik просто мне преподаватель рассказывал, типа там целый отдельный случай с этой еденицей |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 15:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Да, там получится неопределённость [math]1^\infty[/math]. Но Вольфрам мне выдал в пределе единицу. |
|
| Автор: | DIOLLlA [ 24 янв 2014, 15:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Yurik писал(а): Да, там получится неопределённость [math]1^\infty[/math]. Но Вольфрам мне выдал в пределе единицу. Это всё хорошо, но мне надо лишь написать сходится или расходится и на основание чего я сделал такое заключение. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
На концах интервала расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости. |
|
| Автор: | Shadows [ 24 янв 2014, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 16:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Shadows |
|
| Автор: | Shadows [ 24 янв 2014, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходится или расходится |
Может я что-то не правильно понял, но у нас сумма ряда [math]\left[\frac{4}{(x-5)^2}\right]^n[/math] И при каких x сходится или расходится....сходится когда в болших скобках меньше 1. когда [math]|x-5|>2[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|