Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходится или расходится
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30548
Страница 1 из 2

Автор:  DIOLLlA [ 24 янв 2014, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Сходится или расходится

x=3, x=7 [math]\sum\limits_{n=1 }^{\infty} \frac{ 4^{n} }{ (x-5)^{2n} }[/math] не где не могу найти, сходится этот ряд или расходится? Сумма ряда равняется еденицы

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Проверьте необходимое условие сходимости.

Автор:  DIOLLlA [ 24 янв 2014, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

YurikЯ так понимаю, если не равняется нулю значит расходится?

Автор:  DIOLLlA [ 24 янв 2014, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Yurik
просто мне преподаватель рассказывал, типа там целый отдельный случай с этой еденицей

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Да, там получится неопределённость [math]1^\infty[/math]. Но Вольфрам мне выдал в пределе единицу.

Автор:  DIOLLlA [ 24 янв 2014, 15:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Yurik писал(а):
Да, там получится неопределённость [math]1^\infty[/math]. Но Вольфрам мне выдал в пределе единицу.


Это всё хорошо, но мне надо лишь написать сходится или расходится и на основание чего я сделал такое заключение.

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

На концах интервала расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости.

Автор:  Shadows [ 24 янв 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Для геометрической прогрессии можно и без вольфрама обойтись, думаю.

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Shadows
И где же Вы применили прогрессию? Даже интересно стало.

Автор:  Shadows [ 24 янв 2014, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходится или расходится

Может я что-то не правильно понял, но у нас сумма ряда

[math]\left[\frac{4}{(x-5)^2}\right]^n[/math]

И при каких x сходится или расходится....сходится когда в болших скобках меньше 1.
когда [math]|x-5|>2[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/