Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 19 янв 2014, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2+(-1)^{n}}{n-\ln n}[/math]

Собственно понятно что ряд не является знакочередующимся. По Даламберу у меня выходит очень сложное выражение которое не сокращается.

Подскажите как решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 19 янв 2014, 21:15 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Logannn сделайте оценку снизу, учитывая то, что [math]2+(-1)^{n} \geqslant 1 .[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 19 янв 2014, 22:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
Logannn сделайте оценку снизу, учитывая то, что [math]2+(-1)^{n} \geqslant 1 .[/math]


Знаменатель стремится к бесконечности, если вы это имели ввиду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 07:45 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Logannn нет, я не это имел в виду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 13:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда объясните подробней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 13:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему его просто нужно сравнить с гармоническим рядом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 16:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik я к этому и вел. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В двух словах данный ряд расходится по признаку сравнения так как [math]\frac{2+(-1)^{n}}{n-ln(n)}\geq \frac{1}{n}[/math] для [math]n=1,2,3,...[/math]

Гармонический ряд [math]\frac{1}{n}[/math] расходится соответственно и данный ряд расходится. Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить, ряд расходится или сходится
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 19:42 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Logannn остается только похлопать. :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходится или расходится ряд

в форуме Алгебра

DuMiX

4

145

08 ноя 2022, 17:28

Сходится или расходится ряд

в форуме Алгебра

kuberbager

5

134

04 ноя 2022, 12:13

Определить сходится ряд или расходится

в форуме Интегральное исчисление

DonKatine

1

204

03 апр 2016, 16:21

Определить, сходится ряд или расходится

в форуме Ряды

snobbyzero

1

103

25 дек 2019, 21:30

Определить, сходится или же расходится ряд

в форуме Ряды

ChpokHead

1

139

25 окт 2018, 21:04

Не получается определить сходится или расходится ряд

в форуме Ряды

mon_cher

1

326

15 июн 2021, 22:20

Сходится или расходится несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

344

16 дек 2015, 14:51

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

15

479

10 май 2017, 18:14

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

3

248

02 май 2017, 22:16

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

5

204

07 май 2017, 03:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved