| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать сходимость числового ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30370 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | manana [ 18 янв 2014, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать сходимость числового ряда |
Исследовать сходимость числового ряда ∞ ∑ 4e^(-n) n=1 Пробовала по признаку Даламбера- получается ерунда. Помогите, пожалуйста, решить. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 19 янв 2014, 01:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость числового ряда |
Почему ерунда? Данный ряд можно записать так: [math]4\sum_{n=1}^{\infty}\Big(\frac{1}{e}\Big)^n[/math] значит [math]a_n= \Big(\frac{1}{e}\Big)^n[/math] и [math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{1}{e}<1[/math] Это, между прочим, геометрический ряд и поэтому можно даже легко найти его сумму. |
|
| Автор: | manana [ 21 янв 2014, 10:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость числового ряда |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|