Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать сходимость числового ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30370
Страница 1 из 1

Автор:  manana [ 18 янв 2014, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать сходимость числового ряда

Исследовать сходимость числового ряда


∑ 4e^(-n)
n=1


Пробовала по признаку Даламбера- получается ерунда.
Помогите, пожалуйста, решить. Заранее спасибо.

Автор:  SzaryWilk [ 19 янв 2014, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость числового ряда

Почему ерунда? Данный ряд можно записать так:

[math]4\sum_{n=1}^{\infty}\Big(\frac{1}{e}\Big)^n[/math]

значит

[math]a_n= \Big(\frac{1}{e}\Big)^n[/math]

и

[math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{1}{e}<1[/math]

Это, между прочим, геометрический ряд и поэтому можно даже легко найти его сумму.

Автор:  manana [ 21 янв 2014, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость числового ряда

:)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/