| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сумма ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30304 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alina321 [ 16 янв 2014, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Сумма ряда |
Здравствуйте! Столкнулась с такой проблемой. Не могу решить сумму ряда: 2n ∑(2k −1) k=n Знаю правильный ответ: (n+1)(3n-1) Попыталась решить так: 2n-1+2(n+1)-1+2(n+2)-1+...+4n-1. Затем нашла d=2 и оформила как арифметическую прогрессию. Ответ не сошёлся. Как это решить? Заранее спасибо! С уважением Алина. |
|
| Автор: | dobby [ 16 янв 2014, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма ряда |
[math]S=[2n-1]+[2(n+1)-1]+[2(n+2)-1]+...+[2(n+n)-1]=2n(n+1)-(n+1)+(2+4+6+...+2n)=(2n-1)(n+1)+2(1+2+3+...+n)=...[/math] |
|
| Автор: | Alina321 [ 17 янв 2014, 14:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма ряда |
Спасибо большое за разъяснение, но я не поняла откуда появилось 2n(n+1)-(n+1)? Тем более, что в правильном ответе (n+1)(3n-1) = 3n^2+2n-1 |
|
| Автор: | dobby [ 17 янв 2014, 15:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма ряда |
Alina321 а Вы дальше преобразуйте и получите такой же ответ. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|