Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не могу понять, почему ряд не расходится
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 15:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите. Не могу понять, почему ряд не расходится..
[math]\sum\limits_{ n = 1 }^{ \infty } n\div ((n+1) \times \sqrt{n^{3}+11 })[/math]
Мы должны вначале найти старшую степень? Это получется,[math]n^{3 \,\colon 2 }[/math] ?
Что применять в данном случае? Сравнивать с рядом [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } 1 \div n^{3 \div 2}[/math]?

Извиняюсь(деление не могу сделать тут)

И вот тут [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \left( \sqrt{3n+11} \right) \,\colon \left( 5\sqrt{n}+2 \right)[/math]
Здесь ряд сходится или расходится?Также по предельному признаку сравнения?

И тут еще вопрос появился..
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } ((-1)^{n+1}) \div (\sqrt[3]{n^{4}+1 }))[/math]
Как тут решать?Ряд знакочередующийся..признак Лейбница тут не поможет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять, почему ряд не расходится
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 07:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, MaksimB4!

Первый ряд, как Вы правильно заметили, сравним со сходящимся гармоническим рядом [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}.[/math] Поэтому он сходится. А почему возник вопрос о его расходимости?

Для второго ряда, по-моему, не выполняется необходимое условие сходимости.

Исследованию третьего ряда признак Лейбница, конечно, поможет. Даже выкладки не нужны...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел. не могу понять почему

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicki

4

206

01 мар 2013, 23:35

Почему расходится ряд?

в форуме Ряды

crazymadman18

3

89

05 сен 2017, 13:17

Почему ряд расходится?

в форуме Ряды

Elenka

9

407

07 апр 2012, 17:08

Не могу понять

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Vladimir6544

1

154

24 янв 2016, 10:30

Не могу понять в чем ошибка?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

V007

2

213

25 апр 2013, 16:58

Не могу понять как решить

в форуме Тригонометрия

NOOOOOOOB

9

339

01 апр 2015, 21:25

Не могу понять задачу.

в форуме Теория вероятностей

gail-ul

2

86

11 фев 2017, 18:31

Я не могу понять решение

в форуме Алгебра

Gopnek

9

81

13 янв 2017, 18:01

Не могу понять определения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anton98

2

65

05 фев 2017, 19:47

Не могу понять выражение

в форуме Размышления по поводу и без

K_A

2

43

25 июл 2017, 15:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved