Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти области сходимости ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30137
Страница 1 из 1

Автор:  Daftastic [ 11 янв 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Найти области сходимости ряда

Доброго все времени суток! Возникла небольшая проблемка с примером. Найти области сходимости ряда
[math]\sum[/math](х-4)^n/n ln(n)

Автор:  erjoma [ 11 янв 2014, 21:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Не могли бы Вы уточнить суть проблемки?

Автор:  Daftastic [ 11 янв 2014, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Завис в расчетах по признаку даламбера.

Автор:  erjoma [ 11 янв 2014, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Проблема, насколько я могу догадаться, в [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln n}}{{\ln \left( {n + 1} \right)}}[/math], который равен [math]1[/math].

Автор:  Daftastic [ 12 янв 2014, 00:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Да, значит не подходит.

Автор:  erjoma [ 12 янв 2014, 00:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Признак Даламбера не подходит?!
Покажите свои выкладки.

Автор:  Daftastic [ 12 янв 2014, 01:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

erjoma
ай, не то, все огонек, я сглупил, вот только как 1 получилась я не допираю

Автор:  erjoma [ 12 янв 2014, 01:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти области сходимости ряда

Ряды проходят вроде, бы после пределов функции.
И по-этому ,я думаю, с помощью правила Лопиталя Вы легко найдете, что [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln x}}{{\ln \left( {x + 1} \right)}} = 1[/math].
Но т.к. верно для любого вещественного [math]x \to \infty[/math], то можно взять [math]x=n[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/