| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд Тейлора и Маклорена http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=30119 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | alex_mench [ 11 янв 2014, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Ряд Тейлора и Маклорена |
Как можно вычислять производные высших порядков, используя ряды Тейлора и Маклорена? |
|
| Автор: | Andy [ 11 янв 2014, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
alex_mench Странная формулировка вопроса... Как написано в оригинале? Первое, что приходит в голову, это дифференцирование рядов. Но нужно разобраться...
|
|
| Автор: | erjoma [ 11 янв 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
Наводящий вопрос:чему равен коээфициент при [math](x-a)^n[/math] в ряде Тейлора функции [math]f(x)[/math] в окрестности точки [math]a[/math]? |
|
| Автор: | alex_mench [ 11 янв 2014, 23:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
Andy писал(а): alex_mench Странная формулировка вопроса... Как написано в оригинале? Первое, что приходит в голову, это дифференцирование рядов. Но нужно разобраться... ![]() Ну вот полный вопрос: найти значение производной 76 порядка функции ln(x^2+2x+2) в точке x=-1. Я разлагаю функцию в ряд, а дальше что делать с 76 членом? |
|
| Автор: | erjoma [ 11 янв 2014, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
Не с 76, а с 77. Умножьте на 76!. |
|
| Автор: | alex_mench [ 11 янв 2014, 23:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
erjoma писал(а): Не с 76, а с 77. Умножьте на 76!. Не могли бы Вы объяснить, почему умножать на 76! ? |
|
| Автор: | erjoma [ 12 янв 2014, 00:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
Ряд Тейлора функции[math]f\left( x \right)[/math] в окрестности точки [math]a[/math] [math]\sum\limits_{k = 0}^\infty {\frac{{{f^{\left( k \right)}}\left( a \right)}}{{k!}}} {\left( {x - a} \right)^k}[/math] P.S. erjoma писал(а): Не с 76, а с 77. По нумерации он [math]76[/math], а по счету [math]77[/math]. |
|
| Автор: | alex_mench [ 12 янв 2014, 00:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
В итоге производная получилась равна 1/77? |
|
| Автор: | erjoma [ 12 янв 2014, 01:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
Нет. Коэффициент при [math]{\left( {x+1}\right)^{76}}\][/math] умножьте на [math]76![/math]. |
|
| Автор: | alex_mench [ 12 янв 2014, 01:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд Тейлора и Маклорена |
76!/34 ? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|