| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Можно ли решить вопрос о сходимости? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=29858 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Samara321 [ 05 янв 2014, 06:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Можно ли решить вопрос о сходимости ряда с помощью необходимого признака? [math]\sum\limits_{ n=1 }^{\infty} \frac{ n }{ 2^{n} }[/math] Вроде по необходимому признаку тут нечего нельзя сказать... |
|
| Автор: | Andy [ 05 янв 2014, 06:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Samara321 Необходимый признак позволяет установить, что ряд расходится, если его общий член при устремлении номера к бесконечности не стремится к нулю, и установить, что ряд возможно сходится, в противном случае. Чему равен [math]\lim_{n \to \infty} \frac{n}{2^n}[/math]? |
|
| Автор: | Samara321 [ 05 янв 2014, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Он равен [math]\frac{ n }{ 2^n }[/math] , если подставлять числа, то он будет стремиться к нулю, значит он сходится? |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Цитата: Он равен [math]\frac{ n }{ 2^n }[/math] Это как понять? Цитата: значит он сходится? Не факт. Это необходимый признак, но не достаточный. |
|
| Автор: | ALEXIN [ 05 янв 2014, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Samara321 По радикальному признаку Коши предел равен 0.5 — значит,СХОДИТСЯ! |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли решить вопрос о сходимости? |
Samara321 писал(а): Он равен [math]\frac{n}{2^n}[/math] , если подставлять числа, то он будет стремиться к нулю, значит он сходится? А вы все пределы на бесконечности подстановкой чисел ищете? Вы, часом, не программист?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|