Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Можно ли решить вопрос о сходимости?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=29858
Страница 1 из 1

Автор:  Samara321 [ 05 янв 2014, 06:20 ]
Заголовок сообщения:  Можно ли решить вопрос о сходимости?

Можно ли решить вопрос о сходимости ряда с помощью необходимого признака?

[math]\sum\limits_{ n=1 }^{\infty} \frac{ n }{ 2^{n} }[/math]

Вроде по необходимому признаку тут нечего нельзя сказать...

Автор:  Andy [ 05 янв 2014, 06:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли решить вопрос о сходимости?

Samara321
Необходимый признак позволяет установить, что ряд расходится, если его общий член при устремлении номера к бесконечности не стремится к нулю, и установить, что ряд возможно сходится, в противном случае. Чему равен [math]\lim_{n \to \infty} \frac{n}{2^n}[/math]?

Автор:  Samara321 [ 05 янв 2014, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли решить вопрос о сходимости?

Он равен [math]\frac{ n }{ 2^n }[/math] , если подставлять числа, то он будет стремиться к нулю, значит он сходится?

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли решить вопрос о сходимости?

Цитата:
Он равен [math]\frac{ n }{ 2^n }[/math]

Это как понять?
Цитата:
значит он сходится?

Не факт. Это необходимый признак, но не достаточный.

Автор:  ALEXIN [ 05 янв 2014, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли решить вопрос о сходимости?

Samara321

По радикальному признаку Коши предел равен 0.5 — значит,СХОДИТСЯ!

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 13:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли решить вопрос о сходимости?

Samara321 писал(а):
Он равен [math]\frac{n}{2^n}[/math] , если подставлять числа, то он будет стремиться к нулю, значит он сходится?
А вы все пределы на бесконечности подстановкой чисел ищете? Вы, часом, не программист? :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/