Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ряд по степеням
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=29724
Страница 3 из 3

Автор:  Tatiana168 [ 02 янв 2014, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Andy писал(а):
Tatiana168
Зачем Вы пишете нулевые члены разложения? Напишите хотя бы четыре ненулевых.


arcsin(x^2) = [math]\frac{ 2 \cdot x^{2} }{ 2! }[/math] + [math]\frac{ 120 \cdot x^{6} }{ 6! }[/math] + [math]\frac{ 272160 \cdot x^{10} }{ 10! }[/math] + ...

Автор:  Andy [ 02 янв 2014, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Tatiana168
Нужно показать формулу, по которой Вы получили числа [math]2,~120,~272160.[/math] Если это получится, то задача решена.

Автор:  Tatiana168 [ 02 янв 2014, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Andy писал(а):
Tatiana168
Нужно показать формулу, по которой Вы получили числа [math]2,~120,~272160.[/math] Если это получится, то задача решена.

В смысле формулу?? это значение 2, 6 и 10-ой производной при х=0

Автор:  Andy [ 02 янв 2014, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Tatiana168
Нужно найти зависимость этих чисел от номера члена разложения: [math]2=f(1),[/math] [math]120=f(2),[/math] [math]272160=f(3)[/math] и т. д.

Автор:  Tatiana168 [ 02 янв 2014, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Спасибо огромное))) очень помогли)))

Автор:  mad_math [ 02 янв 2014, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Вы ведь изначально писали, что разложить нужно функцию [math]\frac{\arcsin x^2}{x}[/math], а не [math]\arcsin x^2[/math].

Автор:  Tatiana168 [ 02 янв 2014, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Можно же найти разложение arcsin[math]x^{2}[/math], а потом просто разделить почленно на х

Автор:  mad_math [ 02 янв 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Можно, если преподаватель будет не против :)

Автор:  andrei [ 02 янв 2014, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд по степеням

Можно немного схитрить.Чтобы получить разложение [math]arcsin(x)[/math] нужно взять функцию [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{1-x^{2}} }[/math],разложить её в ряд,и потом этот ряд проинтегрировать.

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/