| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд по степеням http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=29724 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 01 янв 2014, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
Tatiana168 Какие у вас получились первые производные? |
|
| Автор: | Tatiana168 [ 01 янв 2014, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
(arcsin x^2)' = (1/ sqrt(1-x^4))* 2x |
|
| Автор: | mad_math [ 01 янв 2014, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
Теперь вторая производная. Параллельно находите и значение производных в точке x=0. |
|
| Автор: | Tatiana168 [ 01 янв 2014, 22:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
производные и значения нашла.. а дальше что?? |
|
| Автор: | mad_math [ 01 янв 2014, 23:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
Tatiana168 писал(а): а дальше что?? Нужно найти закономерность в значениях производных.
|
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2014, 04:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Постороить ряд по степеням |
Tatiana168 Тогда запишите здесь, что у Вас получилось при разложении функции с применением формулы Маклорена. Самое трудное - найти общий член ряда. |
|
| Автор: | Tatiana168 [ 02 янв 2014, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Постороить ряд по степеням |
Andy писал(а): Tatiana168 Тогда запишите здесь, что у Вас получилось при разложении функции с применением формулы Маклорена. Самое трудное - найти общий член ряда. y(x) = (arcsin x^2)'= arcsin x^2 x=0 y=0 (у(х))' = (arcsin x^2)' = 2x/sqrt(1-x^4); при х=0 у=0 (у(х))'' = (arcsin x^2)'' = (2(x^4+1))/(1-x^4)^(3/2); х=0, у=2 (у(х))''' = (arcsin x^2)''' = (4x^3(x^4+5))/(1-x^4)^(5/2); х=0 у=0 (у(х))'''' = (arcsin x^2)'''' = (12x^2(x^8+14x^4+5))/(1-x^4)^(7/5); х=0 у=0 Ряд Маклорена получается y(x) = 2x^2/2! + ..... |
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2014, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
Tatiana168 Вы напишите в виде ряда. И пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул. Иначе трудно читать. |
|
| Автор: | Tatiana168 [ 02 янв 2014, 12:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
у(х) = у(0)+[math]\frac{ y'(0) \cdot x }{ 1! }[/math] + [math]\frac{ y''(0) \cdot [x^{2} }{ 2! }[/math] + ...+ [math]\frac{ y^{n} \times x^{n} }{ n! }[/math] arcsin [math]x^{2}[/math] = 0 + 0 +[math]\frac{ 2 \times x^{2} }{ 2! }[/math] + ... |
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2014, 12:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд по степеням |
Tatiana168 Зачем Вы пишете нулевые члены разложения? Напишите хотя бы четыре ненулевых. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|