Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Признаки Коши и Лейбница (три задачи)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=29630
Страница 3 из 5

Автор:  ALEXIN [ 04 янв 2014, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

dobby писал(а):
ALEXIN и что Вам это дало?


dobby!
Мировую известность и Нобелевскую премию! Мне хватает!!!


Вот, смотрите, очень ИНТЕРЕСНЫЕ рассуждения
Зверь очень редкий, но встречается, и было бы несправедливым обойти его объективом камеры.
Что такое факториал с двойным восклицательным знаком? Факториал «накручивает» произведение чётных чисел:
(2n)!! = 2 * 4 * 6 * ... * (2n − 2) * 2n = 2^n * n!
(2n + 1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n − 1) * (2n + 1) = (2n + 1)!/(2^n * n!) = (2n + 1)!/(2n)!!

Автор:  dobby [ 04 янв 2014, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

Цитата:
Зверь очень редкий

ALEXIN где он?)

Автор:  mad_math [ 04 янв 2014, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

ALEXIN писал(а):
Что такое факториал с двойным восклицательным знаком? Факториал «накручивает» произведение чётных чисел:
(2n)!! = 2 * 4 * 6 * ... * (2n − 2) * 2n = 2^n * n!
(2n + 1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n − 1) * (2n + 1) = (2n + 1)!/(2^n * n!) = (2n + 1)!/(2n)!!
Спасибо, Капитан Очевидность. Здесь все постоянные пользователи читали хотя бы статью в Википедии про факториалы (где и двойной факториал также описан), кроме вас разумеется.

Автор:  ALEXIN [ 04 янв 2014, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

mad_math и dobby!

Именно вас, обоих, ПРОШУ ничего не отвечать. Слишком тяжЁло ухватываете мысль, дюже неповоротливые… Просто вынужден писать ОТКРЫТЫМ текстом.

У Yurik возникли затруднения в обосновании необходимого признака. Как быть? :unknown:

Сделал интерпретацию, до сих пор :unknown: не знаю насколько правильно:
[math]\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left|{{a_n }}\right| = \mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left(\frac{2}{3} \right)^{n} = {0}[/math]

Решения примеров №№ 13,14 и 20, где разбираются СЛОЖНЫЕ задачи с факториалами (уже писал, от Автора, про «редких зверей»)

Поскольку: (2n + 1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n − 1) * (2n + 1) = (2n + 1)!/(2^n * n!) = (2n + 1)!/(2n)!! = ? = 2^n * n! — как правильно расписать через факториал?!

Меня мучит вопрос: 2 * 5 * 8 * … * (3n – 1) = ? = (3n – 1)!*3n = 3^n * n! — как правильно расписать через факториал?!

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

Цитата:
Поскольку: (2n + 1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n − 1) * (2n + 1) = (2n + 1)!/(2^n * n!) = (2n + 1)!/(2n)!! = ? = 2^n * n! — как правильно расписать через факториал?!

Почти верно. Последнее равенство зачем?
Цитата:
Меня мучит вопрос: 2 * 5 * 8 * … * (3n – 1) = ? = (3n – 1)!*3n = 3^n * n! — как правильно расписать через факториал?!

[math](3n-1)!=2\cdot 3\cdot ...\cdot (3n-1).[/math]

Автор:  Yurik [ 05 янв 2014, 10:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

ALEXIN писал(а):
Сделал интерпретацию,

Я так не умею ... :cry:
И не хочу в этом разбираться.

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

ALEXIN писал(а):
mad_math и dobby!

Именно вас, обоих, ПРОШУ ничего не отвечать. Слишком тяжЁло ухватываете мысль, дюже неповоротливые
А вы не представляете, как тяжело читать ваши километровые портянки, да ещё и с формулами без LaTeX.

Автор:  ALEXIN [ 05 янв 2014, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

Prokop!

Очень прошу помощи. Никто не знает.

Как правильно должен отвечать студент, чтобы не попасть впросак? Соблюдено ли необходимое условие признака Лейбница? Как быть?

У меня на памяти остались преподаватели-ортодоксы, которые за невразумительный ответ сразу могли приписать вкупе: неуча, лодыря, посягательство на основы математики (святая святых), затем поставить «неуд».

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

ALEXIN писал(а):
Очень прошу помощи. Никто не знает.
Просто никто не умеет разговаривать на вашем языке. Вы, как девица по весне, сначала одно пишете, затем другое. Сначала для себя определитесь, что именно вы хотите сотворить с приведёнными вами рядами, а потом уже задавайте вопрос.

ALEXIN писал(а):
Соблюдено ли необходимое условие признака Лейбница?
Вот и тут вы свалили всё в одну кучу, не понимая вообще того, что прочли на приведённом вами многократно сайте помощи чайникам. Есть необходимый признак сходимости ряда, а есть достаточный признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда. Это разные признаки. А у вас каша в голове.

ALEXIN писал(а):
У меня на памяти остались преподаватели-ортодоксы, которые за невразумительный ответ сразу могли приписать вкупе: неуча, лодыря, посягательство на основы математики (святая святых), затем поставить «неуд».
В вашем случае, я бы не сказала, что они так уж не правы :hh:)

Автор:  grigoriew-grisha [ 06 янв 2014, 11:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки Коши и Лейбница (три задачи)

ALEXIN писал(а):
Prokop!

Очень прошу помощи. Никто не знает.

Как правильно должен отвечать студент, чтобы не попасть впросак? Соблюдено ли необходимое условие признака Лейбница? Как быть?

У меня на памяти остались преподаватели-ортодоксы, которые за невразумительный ответ сразу могли приписать вкупе: неуча, лодыря, посягательство на основы математики (святая святых), затем поставить «неуд».

Этот идиот все еще путается в "арихметике"? Решал бы тупым бандерлогам задачи на проценты по бух.учету. Так нет - в "математики" решил податься! :cry: Алехин - ты такой же "математик", как мартышка, решающая примеры на сложение на арене цирка! :ROFL: :lol:

Страница 3 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/