Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Маклорена
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 20:06 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Необходимо написать разложение по целым неотрицательным степеням [math]x[/math] до члена с [math]x^2[/math]
[math]\sqrt{1-2x+x^3}-\sqrt[3]{1-3x+x^2}[/math]

Я использовал формулу разложения [math]{1+x}^m[/math]
У меня получилось
[math]{(1+(x^3-2x))}^\frac{ 1 }{ 2 }= 1+(\frac{ 1 }{ 2 }x^3-x)-\frac{ 1 }{ 8 }x^6 +\frac{ 1 }{ 2 }x^4-\frac{ 1 }{ 2 }x^2[/math]

[math]{(1+(x^2-3x))}^\frac{ 1 }{ 3 }= 1+(\frac{ 1 }{ 3 }x^2-x)-\frac{ 1 }{ 9 }x^4 +\frac{ 2 }{ 3 }x^3-x^2[/math]

И если из первого вычесть второе, то там останется и[math]x^6[/math], и [math]x^4[/math]
Подскажите, пожалуйста, что значит "до члена с[math]x^2[/math]".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Маклорена
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 22:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RikkiTan1
Я не проверял правильность сделанного Вами разложения. Но вычтите из первого выражения второе и запишите здесь, что у Вас получилось. Только не забудьте про многоточие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
 Заголовок сообщения: Re: Формула Маклорена
СообщениеДобавлено: 16 дек 2013, 12:26 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После того как я вычел, получилось
[math]\frac{ 1 }{ 6 }x^2-\frac{ 1 }{ 6 }x^3+\frac{ 11 }{ 18 }x^4-\frac{ 1 }{ 8 }x^6[/math]

Эм, какое многоточие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Маклорена
СообщениеДобавлено: 16 дек 2013, 12:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RikkiTan1 писал(а):
После того как я вычел, получилось
[math]\frac{ 1 }{ 6 }x^2-\frac{ 1 }{ 6 }x^3+\frac{ 11 }{ 18 }x^4-\frac{ 1 }{ 8 }x^6[/math]

Эм, какое многоточие?

Нужно в подобных случаях ставить многоточие:
[math]\frac{1}{6}x^2-\frac{1}{6}x^3+\frac{11}{18}x^4-\frac{1}{8}x^6+...[/math]

В Вашем случае получается, что [math]f(x)\approx\frac{1}{6}x^2,[/math] если Вы правильно нашли разложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Маклорена

в форуме Ряды

Alexandr14032002

2

173

24 ноя 2020, 16:12

Найти границы заданных функций. Формула Тейлора и Маклорена

в форуме Дифференциальное исчисление

SheLdeR_856

3

297

30 апр 2018, 20:41

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

313

18 мар 2020, 05:31

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

908

04 май 2014, 17:45

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

817

24 май 2014, 04:09

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

1335

14 апр 2014, 00:15

Формула полной вероятности. Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Mark1035

6

257

22 мар 2022, 22:03

Формула полной вероятности или формула Байеса??

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kovalmary

1

149

24 окт 2023, 21:45

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Olivia625

1

279

20 янв 2021, 14:17

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

1466

23 май 2015, 18:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved