Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 18:09
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание - представить функцию рядом по степеням x.
Функцию f(x)=ln((1-x)/((4*x^2+1)^(1/5))) разложила и вот что получилось f(x)=-x-(13*x^2)/10 - (x^3)/3 + (27*x^4)/20... Не могу прийти к единому ряду.
Это последний шаг, в разложении я более чем уверена, могу показать как я к этому пришла.
Вообще-то тут надо еще найти сходимость ряда, но у меня его нет как следует из выше написанного, и я уже незнаймо сколько над ним бьюсь. Поэтому очень надеюсь, что кто-нибудь поможет с ним, рядом в смысле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 08:44 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19445
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1452
Спасибо получено:
4127 раз в 3838 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lafier
Как Вы получили разложение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 18:09
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Надеюсь не против рукописного варианта:
Изображение
Как видно из решения, то находилось все через производные в точке 0: первую, вторую, третью. Подробно не стала расписывать, долго и нудно, просто нашла отдельно. И не в этом главное дело, мне покоя ряд не дает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 16:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19445
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1452
Спасибо получено:
4127 раз в 3838 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lafier
Я так и думал... А почему не хотите использовать "стандартное" разложение функции [math]f(x)=\ln(1+x)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 18:09
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Была такая идея, пробовала, да не шибко у меня получилось. К тому же не совсем представляю как это работает с дробью, поэтому и начала черех производные. И как видите столкнулась с проблемой, в связи с чем и решила обратиться за помощью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 16:53 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19445
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1452
Спасибо получено:
4127 раз в 3838 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lafier
Представьте сначала логарифм частного в виде разности логарифмов делимого и делителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 18:09
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Изображение
Использовала "стандартное", на этот раз вышло. Разложилось точно также. Хм, и снова возвращаемся к Изображение
Я надеюсь вы понимаете, что я хочу найти? А то мало ли может я не так объяснила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 19:37 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19445
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1452
Спасибо получено:
4127 раз в 3838 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lafier
Попробуйте нечётные степени суммировать отдельно, чётные - отдельно... :crazy:

Хотя практически задача уже решена. Вам достаточно использовать символы суммирования, чтобы получить какое угодно количество членов ряда. Суть в том, что при таком решении не нужно ничего дифференцировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 18:09
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
Про дифференцирование на данном примере поняла, было дело, замечание сделали. Я тогда воспользуюсь моментом и спрошу: в каких же тогда случаях нужно использовать дифференцирование?

Попробуйте нечётные степени суммировать отдельно, чётные - отдельно...
Э... не совсем поняла.
Опять немного рукописного:
Изображение
Со вторым, конечно, намудрила, но проще запись не получается, во всяком случае у меня.
Объединить их что ли? И да, как не очень понимаю.
Да последний рывок остался, до которого мне до сих пор не хватает. Вроде ж просто, а ответа конечного нет.

Вам достаточно использовать символы суммирования, чтобы получить какое угодно количество членов ряда.
Вот собственно именно на это у меня видимо мозгов не хватает, что весьма печально :no:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПРедставить функцию рядом по степеням.
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 21:35 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19445
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1452
Спасибо получено:
4127 раз в 3838 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lafier
Запишите, на худой конец, так, как есть, и всё. Вы ведь не на мехмате учитесь... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить периодическую функцию рядом Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Ref

3

1087

16 дек 2011, 13:00

Представить функцию f(x), заданую в полупериоде, рядом Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

BlackBerry

4

738

07 апр 2011, 13:06

Представить рядом Фурье в комплексной форме функцию f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

NaTali9627

0

199

09 май 2017, 18:25

Сигнал f(t) представить рядом Фурье в комплексной форме

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Leyton

0

436

10 июн 2014, 22:53

Придумать функцию, задающуюся рядом

в форуме Ряды

CJIOHUK

6

92

12 дек 2019, 19:34

Разложить функцию обобщенным рядом Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

RailKO

0

376

04 янв 2012, 10:17

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

55

15 дек 2019, 08:29

Разложить в ряд по степеням х функцию

в форуме Ряды

obezianka15

0

389

18 апр 2011, 13:39

Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

534

08 янв 2015, 19:29

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

204

01 окт 2017, 02:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved