Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложите функцию f(x)=1/(x+3) в ряд Тейлора по степеням x+1
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 15:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложите функцию f(x)=1/(x+3) в ряд Тейлора по степеням x+1.Найти области полученного ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложите функцию f(x)=1/(x+3) в ряд Тейлора по степеням x+1
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 08:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Valera1724
Имеем
[math]\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+1)+2}=\frac{1}{\frac{2(x+1)}{2}+2}=\frac{1}{2\bigg(\frac{x+1}{2}+1\bigg)}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{x+1}{2}+1}.[/math]

Обозначим [math]\frac{x+1}{2}=t.[/math] Тогда
[math]\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+t}.[/math]

Для функции [math]f(t)=\frac{1}{1+t}=(1+t)^{-1}[/math] известно разложение в биномиальный ряд. Наверное, Вы можете воспользоваться им. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Разложите в ряд Маклорена функцию

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

4

192

10 фев 2019, 09:36

Разложите функцию в ряд Макларена

в форуме Ряды

SkiprDAG

5

227

21 апр 2021, 07:50

Разложить ф-ию в ряд Тейлора по степеням z-z0

в форуме Ряды

karinakarina

0

225

16 май 2017, 18:43

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

177

15 дек 2019, 08:29

Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

757

08 янв 2015, 19:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved