Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 23:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2013, 10:06
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если известно, что ряд Изображение сходится абсолютно, что можно сказать о сходимости ряда

Изображение


Я рассуждаю так: нужно воспользоваться признаком Абеля, т.к ряд сходится абсолютно, то значит он сходится, а последовательность монотонна и ограничена, следовательно ряд сходится. Это верно, или я в чем-то ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 09:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex_mench
По-моему, верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
alex_mench
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 11:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут незачем мудрить с признаком Абеля. Данный ряд сходится абсолютно по признаку сравнения с исходным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
alex_mench
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2013, 10:06
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю за помощь! =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2013, 10:06
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Тут незачем мудрить с признаком Абеля. Данный ряд сходится абсолютно по признаку сравнения с исходным.

Подскажите, а если исходный ряд сходится условно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 18:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex_mench
alex_mench писал(а):
Подскажите, а если исходный ряд сходится условно?

Поразмышляйте над теоремой Римана. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 19:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex_mench писал(а):
Подскажите, а если исходный ряд сходится условно?


Сходится по признаку Абеля, но не сходится абсолютно по признаку сравнения с исходным.

Andy писал(а):
Поразмышляйте над теоремой Римана. :)


А это здесь при чём?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
alex_mench
 Заголовок сообщения: Re: Что можно сказать о сходимости ряда?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 19:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Andy писал(а):
Поразмышляйте над теоремой Римана. :)

А это здесь при чём?

Действительно, что ни при чём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что можно сказать о функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tapok

2

276

23 дек 2012, 16:02

Что можно сказать по этому вопросу?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

1

133

17 июн 2016, 12:12

Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

8

122

08 сен 2017, 15:39

Найти область сходимости и абсолютной сходимости ряда

в форуме Ряды

katuha

4

878

25 окт 2011, 17:44

Найти область сходимости и радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

jhuuu

2

968

16 апр 2013, 13:32

Можно ли решить вопрос о сходимости?

в форуме Ряды

Samara321

5

458

05 янв 2014, 06:20

С помощью какого признака можно найти области сходимости?

в форуме Ряды

tema654

12

559

19 апр 2011, 18:24

Что можете сказать по поводу данной статьи?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

2

241

24 сен 2015, 07:27

Обл.сходимости ряда

в форуме Ряды

BaronVik

7

226

20 июн 2011, 11:21

Область сходимости ряда

в форуме Ряды

Wersel

3

331

16 апр 2013, 21:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved