Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: n-ый член ряда
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 23:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 22:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{{{(1 + {x^4})}^{\frac{1}{4}}} - 1}}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{1!*4}} - \frac{{3*{x^6}}}{{16*2!}} + \frac{{21*{x^{10}}}}{{64*3!}} + ...[/math]
Помогите найти n-ый член ряда

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: n-ый член ряда
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 05:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь стандартным разложением
[math](1+x)^\alpha = 1+\alpha x+ \ldots + \binom{\alpha}{n}x^n+\ldots[/math],

где [math]\binom{\alpha}{n}=\frac{\alpha\cdot (\alpha-1)\ldots (\alpha-n+1)}{n!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: n-ый член ряда
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 22:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Воспользуйтесь стандартным разложением
[math](1+x)^\alpha = 1+\alpha x+ \ldots + \binom{\alpha}{n}x^n+\ldots[/math],

где [math]\binom{\alpha}{n}=\frac{\alpha\cdot (\alpha-1)\ldots (\alpha-n+1)}{n!}[/math]

да я так и сделал но сама проблема в том, что я не могу найти закономерность в числах, у меня получилось вот такое выражение [math]\frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}*...*{x^{4n - 2}}}}{{{4^n}n!}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: n-ый член ряда
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 21:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем расписывать биномиальный коэффициент?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: n-ый член ряда
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 22:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
А зачем расписывать биномиальный коэффициент?

то есть получится [math]\frac{{( - \frac{3}{4})*...*(\frac{5}{4} - n)*{x^{4n}} - 4*n!}}{{4*n!*{x^2}}}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда

в форуме Ряды

Newbie_MTF

3

332

30 сен 2017, 09:20

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

257

06 дек 2019, 19:16

Общий член ряда

в форуме Ряды

Ntallii

3

190

08 фев 2020, 19:47

Общий член ряда

в форуме Ряды

changeitlater

4

282

06 мар 2020, 15:40

Найти N-ный член ряда

в форуме Ряды

lvv

1

909

18 дек 2014, 08:49

Общий член ряда

в форуме Ряды

21_top

10

615

19 сен 2017, 18:51

Общий член ряда

в форуме Ряды

missb

5

619

21 май 2014, 15:24

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

dadessm

1

319

19 дек 2018, 21:30

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

missb

6

764

15 май 2014, 15:33

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alinaAAA

1

397

06 янв 2018, 22:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved