Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ExpJim |
|
|
Следующий вопрос: нужно вычислить несобственный интеграл от громоздкой функции, интегрирование идет по интервалу от нуля до бесконечности. Я хочу разложить компоненты подынтегральной функции в ряды Тейлора, но не могу определиться с выбором точки разложения. Интервал интегрирования содержит бесконечно много особых точек, нуль и бесконечность - также особые точки. Оправдан ли, по вашему мнению, такой подход, и в какой точке мне следует раскладывать в ряд? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
На не ограниченном промежутке, обычно, не раскладывают в ряд Тейлора для последующего интегрирования.
Вы бы постарались выписать Ваш интеграл. Возможно, Вам помогут. |
||
Вернуться к началу | ||
ExpJim |
|
|
Prokop, на самом деле, все просто: подынтегральная функция представляет собой дробь, в знаменатель которой входит трансцендентная функция, содержащая гиперболический косинус. Чтобы облегчить работу с нулями знаменателя, я хочу разложить гиперболический косинус в ряд Тейлора, превратив трансцендентную функцию в многочлен, нули которого найти уже гораздо проще.
Вопрос с точкой разложения я намерен решить так: поскольку гиперболический косинус - функция, бесконечно много раз дифференцируемая в любой точке из промежутка от нуля до бесконечности, то разлагать ее в ряд можно, соответственно, в любой точке указанного промежутка. Я намерен выбрать для этого точку нуль. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |