Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составление ряда Тейлора для последующего интегрирования
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 06:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 06:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.

Следующий вопрос: нужно вычислить несобственный интеграл от громоздкой функции, интегрирование идет по интервалу от нуля до бесконечности.

Я хочу разложить компоненты подынтегральной функции в ряды Тейлора, но не могу определиться с выбором точки разложения.

Интервал интегрирования содержит бесконечно много особых точек, нуль и бесконечность - также особые точки.

Оправдан ли, по вашему мнению, такой подход, и в какой точке мне следует раскладывать в ряд?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составление ряда Тейлора для последующего интегрирования
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 21:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На не ограниченном промежутке, обычно, не раскладывают в ряд Тейлора для последующего интегрирования.
Вы бы постарались выписать Ваш интеграл. Возможно, Вам помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составление ряда Тейлора для последующего интегрирования
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 09:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 06:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, на самом деле, все просто: подынтегральная функция представляет собой дробь, в знаменатель которой входит трансцендентная функция, содержащая гиперболический косинус. Чтобы облегчить работу с нулями знаменателя, я хочу разложить гиперболический косинус в ряд Тейлора, превратив трансцендентную функцию в многочлен, нули которого найти уже гораздо проще.

Вопрос с точкой разложения я намерен решить так: поскольку гиперболический косинус - функция, бесконечно много раз дифференцируемая в любой точке из промежутка от нуля до бесконечности, то разлагать ее в ряд можно, соответственно, в любой точке указанного промежутка. Я намерен выбрать для этого точку нуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда

в форуме Ряды

Newbie_MTF

3

332

30 сен 2017, 09:20

Составление ряда распределения для задачи

в форуме Теория вероятностей

beastwithin

1

448

24 ноя 2014, 15:34

Выражение для ряда Тейлора

в форуме Ряды

iron-nmen

6

487

03 июн 2016, 13:20

Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

478

18 окт 2017, 22:51

Разложение на простейшие дроби для последующего интегрирован

в форуме Алгебра

silversurficus

4

189

13 авг 2021, 11:37

Рекуррентная формула с двойным факториалом для ряда Тейлора

в форуме Ряды

YarRainbow

3

987

20 ноя 2017, 13:25

Найти три первых члена ряда Тейлора для функции

в форуме Ряды

B4N

5

732

18 май 2014, 17:50

Ряд Тейлора против ряда Маклорена - особенности применения

в форуме Ряды

DYITor

16

947

17 авг 2018, 14:11

Изобразить функцию f(z) в виде ряда Тейлора за степенями Z-Z

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Katya_di

1

176

27 дек 2020, 05:14

Дать числовые значения графикам для их последующего сравнени

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

wolf-387

25

681

14 янв 2018, 12:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved